代数学の問題です。

質問

代数学の問題なんですが．解らないので解説付きで教えてください．

１正の整数ｎ（＞１）与えられたとき，２つの整数a,bに対して．n|a-bのときa≡bと定義すればこの関係≡は同値関係であることを示せ．

２つの整数a,bにたいして2|（a-b）または3|（a-b）のときa～bと定義すればこの関係～はＺの中の同値関係となるか

この二問です．
出来れば詳しく教えてください．
お願いします．

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

←A No.1
その | に関するしらばっくれかたは、教育的配慮なの？
このサイトには、補足要求に応えない質問者が多いから、
そういう煽りかたになるのかな。

質問そのものについては、「同値関係」の定義に基づいて、
公理をひとつひとつ確認するだけ。
同値関係→ http://math.a.la9.jp/douti.htm
こういう地味な作業を嫌ったらいかんよ。

結果的に、
1. 同値関係である。mod n といって、基本的なやつ。
2. 同値関係でない。2|(a-b) かつ 3|(a-b) なら同値関係。

自分でやってみたら、補足へどうぞ。

回答No.3

B-juggler

かなわないなぁ～、ばれた・・・＾－＾

ここまで来ての丸投げは、これくらい書いておいていいのかなぁ？

とこの頃思いまして。

一瞬、矛盾の記号かなとも思ったんですけど、違いそうだし、

同値関係なら、　きれいにくくれてないし（上はね）。

質問者さんには悪いことをしましたが、

どこまで知っているかが、やはり分からないので＾＾；

　さすがに相手が悪いねぇ～。ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

回答No.1

B-juggler

これは困ったね・・・。

元代数学の非常勤講師なんだけど、う～ん、何が分かっていて何が分からないのか

さっぱり分からない。

最初からやると、講義になるよ？

最低でも、記号の意味が分かっているか教えてください。

まず　｜　←　これ。　使い方がなんかおかしい気がするけど、特別に取り決めがない？

同値は　いいかな？

Ｚの定義がない。　実数かな？　

代数学では、０を含まない正の整数を、自然数Ｎと呼ぶはずだけど、

ｎは自然数　でいいはずなんだけど。
　＃これはただ呼び方だけだから別段大きな問題ではないけど。

ａ～ｂ　これは？　

丸投げだから余りいいことじゃないけど、この辺を少し詳しく補足して？

　＃大学生にもなって投げる問題じゃないよ＞＜

このくらいだったら、調べているうちに自分で解けるかもしれないよ。ヾ（＠⌒ー⌒＠）ノ

｜　この使い方はよく分からない、みたことないよ・・・。

｛ｎ｜ａ－ｂ｝　とかなってない？

　関係があると言う意味かな？　いわゆる　Ｒ　。

だったら二項代数だけど。　特に　｜　を。

お願いします。(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)