合成速度について

質問

解法がわかりません。ぜひお教えください。

南向きに15m/sの速さで走っている自動車Ａを、東向きに走る自動車Ｂに乗っている人が見ると、ちょうど南西向きに走っているように見えた。
このとき、自動車Ｂの速さはいくらか。また、自動車Ａは南西向きにいくらの速さで走っているように見えるか。

回答No.2

noname#160321 · ベストアンサー

ちょうど南西向きに走っているように見えたのなら、ＡとＢの速度の大きさは同じはずです。
だからＢの速度は15m/s。
Ｂから見た合成速度は√2倍すれば良いです。

お礼

早速のご回答ありがとうございました。
わかりやすく、納得できました！

回答No.3

04kuu11

相対速度（自転車Bから見た自転車Aの速度）の出し方はいいでしょうか？それは理解されているとしてお答えします。

東西をX軸、南北をY軸とする座標系を考えるといいと思います。
（東をX軸の正方向、北をY軸の正方向とします）

自転車Aの速度ベクトルを<UA>とし、そのX成分、Y成分をそれぞれUA_x, UA_yとします。同様に、自転車Bの速度ベクトルを<UB>、自転車Bから自転車Aを見たときの相対速度の速度ベクトルを<UR>とします。
そうすると、以下のような関係式が成り立ちます。
※ベクトルを<>で表しました。

自転車Aは南向き15m/sなので、
UA_x = 0, UA_y = -15
自転車Bは東向きなので、
UB_y = 0
自転車Bから自転車Aを見たときの相対速度が<UR>なので、
<UR> = <UA> - <UB>
すなわち、成分で書けば、
UR_x = UA_x - UB_x
UR_y = UA_y - UB_y
相対速度は、南西向き（つまり相対速度のX成分とY成分は等しい）ので、
UR_x = UR_y

以上の関係式から、容易にUB_x（自転車Bの速さ）が求まります。
また、自転車Aが南西向きにいくらの速さで走っているように見えるかは、<UR>の大きさを求めればいいです。

お礼

早速のご回答ありがとうございました。
座標として考えればいいのですね！

回答No.1

hellotoear

南向きに走る自動車Aが、東向きに走る自動車Bから南西向きに走っているように見えるということは、自動車Bが停車していると西向きに走っている成分ができています。南西ということは45度の向きに走っているように見えるということですから、同速度で走っていることになります。
対角線の長さの求め方を知っていれば、南西向きの見かけ上の速度は分かりますよね。

お礼

早速のご回答ありがとうございました。
南西向きの速度、求めることができました！