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中学入試の問題で困っています。
中学の入試問題で以下のようなものがあり、解けなくて困っています。 『正六角形があって、時計回りに頂点をABCDEFとした時、CDの中点をM、DEの中点をNとし、辺AMと辺BNの交点をXとする。このときAXとXMの比AX:XMはいくらになるか』 どなたか、回答、ヒント、なんでも結構ですので教えていただけませんでしょうか？
- bekky11111
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答えが合っているとして EFの中点をPとおきます。 線分MPとBNの交点をYとします。 AB∥PMだから △ABX∽△MYXとなり AX:XM＝AB:MY AB＝１とすると MP＝1.5 またBN:YN＝4:1を使って MY＝5/8 を出せば AX:XM＝AB:YM＝1:5/8＝8:5 かな。 いずれも相似の三角形の性質を使っていますから 小学生ではどうなのでしょう。 MYの長さがポイントです。ここは面倒なので少し端折りました。ご自分でやってみてください。祈健闘。
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- never-ness
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答えは AX:XM=8:5 ですか。
お礼
ご検討ありがとうございました。 いろいろ考えましたが、いまだにその理由がわかりません。 回答に至る考え方をご教授いただけませんでしょうか？
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