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食塩水の問題について
nattocurryの回答
- nattocurry
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> 混ぜることは、まったく考えておらないとはどういうことでしょうか? 濃度の比に関する式は、混ぜる前の状態での比較式だからです。 a/300:b/150=8:5 ・・・・・・(1) これになることは判るんですよね。 aもbも「食塩の量」です。 「食塩水の濃度」は、a/300とb/150です。 次に、混ぜたあとの食塩水の濃度が14%なので、 (a+b)/(300+150)=14/100 となります。これは最初からお解かりなんですよね。 その結果、 a+b=63 ・・・・・・(2) になったんですよね。 であれば、(1)と(2)の連立方程式を解くだけです。
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お礼
回答番号:No.12で、 >AとBを何gずつ混ぜたかは、塩の総量cを求めるときに必要な情報であって >AとBの濃度の比での計算には、まったく必要のないものです。 ↑文が引っかかってました。 私なりに解釈しますと、塩の総量はc=63gとわかっているので、Bの濃度 は(63-a)。あとは、もともとの濃度を基準にした比が8:3で求める ことで導くことができるのですね。塩の総量がわからないと問題には ならないですよね。 >AとBを何gずつ混ぜたかは・・AとBの濃度の比での計算には、まったく 必要がない。 ↑で述べられているのは、量を基準にして比を求める場合は必要と いうことですよね。 >もし、どうしても食塩水の「量」の比も考慮したいのであれば、 >(食塩水Aの濃度×食塩水Aの量):(食塩水Bの濃度×食塩水Bの量)=16:5 >という式を立てましょう。 >そうすれば、 >食塩水Aの濃度×食塩水Aの量×5=食塩水Bの濃度×食塩水Bの量×16 >(a/300)×300×5=((63-a)/150)×150×16 >となります。 >これの両辺を300で割ると、濃さの比で式を立てたときの >(a/300)×5=((63-a)/150)×8 確かに↑の食塩水の「量」で比で求めたら、a=48となり、もともとの 濃度の比で求めたのと同じ答えになりました。 濃度で比を立てる、食塩の量で比を立てるの違いがわかってきたような 気がします。