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食塩水の問題

子供の問題で わからなくなったので教えて下さい。 12%の食塩水Aと食塩水Bを100gずつ 混ぜ合わせ7%の食塩水を つくろうとしたところ あやまって食塩水Bを多く入れ6%の食塩水が できてしまいました。 問1 食塩水Bの濃度を求めなさい 問2 食塩水Bの入れた量を求めなさい。 計算式等教えて下さい。

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  • 回答No.4

私は中学受験組でよくこの手の問題を解きました(10年以上前ですが)。 方程式を使えばとても簡単なんですが、小学生は方程式を習っていないため説明が難しい・・・。 ちゃんと図を書けば多少わかりやすいんですが、私が習ったやり方です。 A→12% B→? AとBを100gずつ混ぜると7% 100g        100g B    混合    A └───┴───┘ ?     7%    12% 横軸は濃度で、濃度を区切っている目盛りの幅はAとBの量によって決まります。 12%のA100gと濃度の分からないB100gを混ぜると7% という今回のケースは、Bと混合・Aと混合の間隔は1:1になりますので、このような図になります。 この書き方をすると目盛りの幅がそのまま濃度と考えられますので、Aと混合の差(5%)がBと混合の差になり、7%-5%で2%となります。 Bの濃度は2% 今度は、濃度が分かっていて量が分からない場合です。その場合は目盛りの幅を濃度で区切ります。 すると、Bと混合の差が4%、Aと混合の差が6%ですので、間隔は2:3になります。 ?            100g B    混合      A └───┴─────┘ 2%     6%      12% 濃度を薄くするためには、薄い方のBを沢山入れる必要があります。Bの量が多ければ多いほど混合の目盛りは左に寄っていきます。 ですから、目盛りの幅が小さい=入れた量が多い という認識が必要です。 あとは、間隔の比が2:3でAが100g、目盛りの幅が小さい方が入れた量が多いため、 100×3/2=150g Bの量は150g となります。 なんていうか、算数は説明するのが難しいですね。 自分もこの説明を見てもよく分かりません(笑) あと、デザイン崩れて見づらくなってたらごめんなさいm( _ _)m

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  • 回答No.3
  • tekcycle
  • ベストアンサー率34% (1839/5288)

文章をよく見ると、AとBが非対称に書かれていますね。 Aは12%と書かれていますが、Bには書かれていません。 こういう場合、Bをx%と置いてしまいましょう。 判らない数値を見つけ出し、そこに積極的に文字を置いていくのがコツです。 あとは、100gずつ加えればなんと7%になった、という式を立て、xを解いていってください。 なお、方程式を使わない小学生の問題なら知りません。 難問奇問意地悪クイズの無駄な中学入試問題には興味すらありません。

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  • 回答No.2
noname#77845

#1です。修正します。 ×「食塩水Bの濃度をxとすると、食塩の量はxグラムになります。」 ○「食塩水Bの濃度をx%とすると、食塩水B100グラムの食塩の量はxグラムになります。」

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  • 回答No.1
noname#77845

食塩水Bの濃度をxとすると、食塩の量はxグラムになります。 12%の食塩水100グラム中の食塩の量は12gになります。 両方を合わせると200グラムの食塩水ができ、7%になるので (12+x)/200=7/100 12+x=7*2 12+x=14 x=2 食塩水Bの濃度は2% 2%の食塩水yグラムと12%の食塩水100グラムを加えたら6%の食塩水が出来たので、 (12+2/100*y)/(100+y)=6/100 100(12+2/100*y)=6(100+y) 1200+2y=600+6y 600=4y y=150 食塩水Bの量は150グラム

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