- 締切済み
食塩水の問題
子供の問題で わからなくなったので教えて下さい。 12％の食塩水Aと食塩水Bを100gずつ 混ぜ合わせ7％の食塩水を つくろうとしたところ あやまって食塩水Ｂを多く入れ6％の食塩水が できてしまいました。 問1 食塩水Ｂの濃度を求めなさい 問2 食塩水Ｂの入れた量を求めなさい。 計算式等教えて下さい。
- みんなの回答 （4）
- 専門家の回答
みんなの回答
- sakuraimo7
- ベストアンサー率0% (0/3)
私は中学受験組でよくこの手の問題を解きました（10年以上前ですが）。 方程式を使えばとても簡単なんですが、小学生は方程式を習っていないため説明が難しい・・・。 ちゃんと図を書けば多少わかりやすいんですが、私が習ったやり方です。 Ａ→１２％ Ｂ→？ ＡとＢを100gずつ混ぜると７％ 100g 100g Ｂ 混合 Ａ └───┴───┘ ？ 7% 12％ 横軸は濃度で、濃度を区切っている目盛りの幅はＡとＢの量によって決まります。 12％のＡ100gと濃度の分からないＢ100gを混ぜると7％ という今回のケースは、Ｂと混合・Ａと混合の間隔は１：１になりますので、このような図になります。 この書き方をすると目盛りの幅がそのまま濃度と考えられますので、Ａと混合の差（5％）がＢと混合の差になり、7％－5％で2％となります。 Ｂの濃度は2％ 今度は、濃度が分かっていて量が分からない場合です。その場合は目盛りの幅を濃度で区切ります。 すると、Ｂと混合の差が4％、Ａと混合の差が6％ですので、間隔は２：３になります。 ？ 100g Ｂ 混合 Ａ └───┴─────┘ 2% 6% 12% 濃度を薄くするためには、薄い方のＢを沢山入れる必要があります。Ｂの量が多ければ多いほど混合の目盛りは左に寄っていきます。 ですから、目盛りの幅が小さい＝入れた量が多い という認識が必要です。 あとは、間隔の比が２：３でＡが100ｇ、目盛りの幅が小さい方が入れた量が多いため、 100×３／２＝１５０ｇ Ｂの量は１５０ｇ となります。 なんていうか、算数は説明するのが難しいですね。 自分もこの説明を見てもよく分かりません(笑) あと、デザイン崩れて見づらくなってたらごめんなさいm( _ _)m
- tekcycle
- ベストアンサー率34% (1839/5289)
文章をよく見ると、AとBが非対称に書かれていますね。 Aは12％と書かれていますが、Bには書かれていません。 こういう場合、Bをｘ％と置いてしまいましょう。 判らない数値を見つけ出し、そこに積極的に文字を置いていくのがコツです。 あとは、100ｇずつ加えればなんと7％になった、という式を立て、ｘを解いていってください。 なお、方程式を使わない小学生の問題なら知りません。 難問奇問意地悪クイズの無駄な中学入試問題には興味すらありません。
＃１です。修正します。 ×「食塩水Ｂの濃度をｘとすると、食塩の量はｘグラムになります。」 ○「食塩水Ｂの濃度をｘ%とすると、食塩水Ｂ100グラムの食塩の量はｘグラムになります。」
食塩水Ｂの濃度をｘとすると、食塩の量はｘグラムになります。 12%の食塩水100グラム中の食塩の量は12ｇになります。 両方を合わせると200グラムの食塩水ができ、7%になるので (12+x)/200=7/100 12+x=7*2 12+x=14 x=2 食塩水Ｂの濃度は2％ 2%の食塩水ｙグラムと12%の食塩水100グラムを加えたら6%の食塩水が出来たので、 (12+2/100*y)/(100+y)=6/100 100(12+2/100*y)=6(100+y) 1200+2y=600+6y 600=4y y=150 食塩水Ｂの量は150グラム
