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食塩水の問題
子供に質問された問題の解き方がわからないので、わかる方どうか教えて下さい。 「２種類の食塩水Ａ、Ｂがあります。２つの食塩水をＡ：Ｂ＝３：１で混ぜると３パーセントの食塩水ができ、Ａ：Ｂ＝１：３の割合で混ぜ合わせると５パーセントの食塩水ができます。食塩水Ｂの濃度を求めなさい。」
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(注)中学生レベルの解答 Aの食塩水の濃度をx%、Bの食塩水の濃度をy%とする。 Aの食塩水の重さ300あたりの食塩の重さは3x,Bの食塩水の重さ100あたりの食塩の重さはy。 食塩水A,Bを3:1で混ぜると濃度は3%なので、 (3x+y)/400 = 3/100 ・・・(1) Aの食塩水の重さ100あたりの食塩の重さはx,Bの食塩水の重さ300あたりの食塩の重さは3y。 食塩水A,Bを1:3で混ぜると濃度は5%なので、 (x+3y)/400 = 5/100 ・・・(2) (1)、(2)を解いてx=2,y=6。従って食塩水Bの濃度は6%である。・・・(答) 小学生の学習内容でどのように解くかはまだ考えていませんが、まず答えは上記のようになります。ただ、普通こういう問題は方程式を使って解くと思います。方程式を回避して説明しようとすると、たぶんわかりにくい説明になると思います。中学受験の方程式を用いて解く問題にありがちの悪いところですが。
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質問者からの補足
小学生です。説明不足でごめんなさい。中学受験の過去問です。