-2と-2を掛けるとなぜ＋４？

質問

-2と-2を掛けるとなぜ４になるのか分かりやすいように説明してもらえませんか？

回答No.7

debukuro · ベストアンサー

そうしないと実際の計算で困ったことが起こります

１辺がAの方形があります縦横の辺をB短くしたときの面積を計算してみなさい
（A-B)(A-B)
ーBかけるーBはBの二乗にしないと面積が合わないのです
図を見てください
左下の方形の面積を計算するとBの二乗はプラスにしないと右上の小さい方形分の面積が不足するのです
なぜなら
Aの二乗から２ABを引くとBの二乗だけ不足することが分かると思います
申し合わせだけで決められたのではなく実用上そうしなければ辻褄が合わないからそう決めたのです

お礼

沢山のご回答ありがとうございました。

回答No.12

noname#194289

－２からー２を引くとなぜ－４にならずに０になるのかと同じように思います。

お礼

沢山のご回答ありがとうございました。

回答No.11

sanori

こんばんは。

同様のＱ＆Ａで何度か回答しているのですが、
下記がその一例です。
（１個目の回答が私のものです。）
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa4144405.html

きっと納得してくださると思いますので、ぜひ読んでみてください。

では。

お礼

沢山のご回答ありがとうございました。

回答No.10

arrysthmia

計算してみましょう。
0
= 0・(-2)
= { 2 + (- 2) }・(-2)
= 2・(-2) +(-2)^2
= -4 +(-2)^2

よって、(-2)^2 = 4 です。

上の計算で、2・(-2) = -4 を使いましたが、
これも計算によって示すことができます。

2・(-2) + 4
= 2・(-2) + 2^2
= 2・(-2 + 2)
= 2・0
= 0

お礼

沢山のご回答ありがとうございました。

回答No.9

noname#80753

“マイナス×マイナスはプラス”
そういう約束として憶えれば良いのです。
そういう一種のゲームなのです。

「そういうルールが成り立つとしたらこれはどうなんだろう？」
などといろいろ考えて行ったのが数学の問題です。

そうやって現実には当てはめにくい数の世界で考えて行くと不思議なことに結果が現実の世界と一致したりするのでそれで良かったんだということになったりします。

ここ何年か毎月200円の本を１冊買っているとします。
今手持ちが1000円とすると２ヶ月後には
1000-200×2=1000-400=600円になっていますね

では二ヶ月前にはいくら持っていたか。
1000-200×(-2)＝1000-（-400）＝1000+400＝1400円です

実際200円×2=400円を使う前なのですから足して1400円で合っているわけです。
ですから〈 マイナス×マイナス=＋ 〉で良かったということになります。
この式で-400円を引いたというふうになっていますけれどもそれとマイナス×マイナスは同じです。

お礼

沢山のご回答ありがとうございました。

回答No.8

taka_tora

-2×(-2)
かける数-2は、-1×2で、-1は符号を反転すると考えれば良いと思います。
-2の符号を反転して2とした後、2倍すれば4になりますね。

お礼

沢山のご回答ありがとうございました。

回答No.6

sugarp

－の数字と－の数字を掛けると＋になるから、ではダメですか。

乗算と除算では

－と－だと　＋
＋と－だと　－
－と＋だと　－
＋と＋だと　＋

算数でマイナスを数字を扱った計算を習う時点ではこんな風に
簡単に「定義」として教わると思いますが。

もっと数学的なお答えをお望みでしたら、すみません。

お礼

沢山のご回答ありがとうございました。

回答No.5

hrklovepop

-2に、いろいろな数を掛けてみます。

－２×３＝－６　（⇒これはOKですよね？）
－２×２＝－４
－２×１＝－２

と、ここまで見てきて、
掛ける数が１減ると、
積は－６、－４、－２・・・と、２ずつ増えてますよね。

同様に見ていくと、

－２×０＝０
－２×（－１）＝２

同じように－１よりも１少ない『－２』をかければ、
さらに２増えますから、

－２×（－２）＝４

となります。

「負の数　かけざん」
などでYahooやgoogleなどで検索すると、
いろいろ引っかかりますから、
お時間あるときにでも見てみるとよくわかると思います。

お礼

沢山のご回答ありがとうございました。

回答No.4

a-saitoh

なぜそうなるのか、というよりは、そうなるような数体系が一般に使われているというだけです。-2×-2　=　-4　となるような数体系を考えることもできますが・・。
閑話休題。

・規則的に組み立てられていくとどうなるか？
・プラスの数について成り立った性質がそのままマイナスの数でも成り立つほうがよい。
こういう観点で考えます。
(a+1)×b=a×b+b
a×(b+1)=a×b+a
が成り立つ、という性質がマイナスの数も含めても成り立つためには、-2×-2=+4　にしないといけないのです。

100ます計算の表をマイナスの方向にも増やした表を考えてみてください。
2の段は、右から見て行くと
2×9=18
(略)
2×3=6
2×2=4
2×1=2
2×0=0
となります。×の右側の数が1つ減るごとに、答えが2づつ減ってますから、これをマイナスの側に延長すると、
2×0=0
2×-1=-2
2×-2=-4
2×-3=-6
　(以下略)
となります。
ここで、-2の行について考えると、

9×-2=--18
(略)
3×-2=-6
2×-2=-4
1×-2=-2
0×-2=0
というように、左側の数が1減るごとに、掛けた答えは2増えます。これの続きを考えると、
1×-2=-2
0×-2=0
-1×-2= 2
-2×-2= 4
-3×-2= 6
(以下略)
となります。

お礼

沢山のご回答ありがとうございました。

回答No.3

sa2kichi

-2が-2個あるからです。
-2が2個あると-4になりますよね。
-2が1個あると-2になりますよね。
-2が0個あると0になりますよね。
-2が-1個あると+2になりますよね。
-2が-2個あると+4になりますよね。

X軸とY軸の表を作ってみてください、
X=0,Y=0
X=-2,Y=0
X=0,Y=-2
X=-2,Y=-2
のところに点を打った場合、その点を線で結んだ正方形の面積は+4になります。
なので
-2*-2=+4
となるわけです。

お礼

沢山のご回答ありがとうございました。

回答No.2

proto

このサイトでは過去の質問・回答を検索することができます。
『マイナス　掛ける』や『マイナス　×』で検索すると、あなたの質問と同様のものが星の数ほどヒットします。
それらのうち回答の多いものにいくつか目を通して、それでも疑問が解決しないのであれば、どの部分が引っかかっているのか疑問点をもっと具体的にして質問してみてください。

お礼

沢山のご回答ありがとうございました。