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１７本のくじから１１本引いて、自分が選んだ９本が出る確率？

gef00675の回答

  • gef00675
  • ベストアンサー率56% (57/100)
回答No.2

引いた中に当たりがＸ個あるとします。今の場合X=9です。 非復元抽出の確率の計算には、次のような表を作っておくとよいです。 ＿＿＿＿＿＿＿＿当たり＿＿はずれ＿＿＿＿全体 ＿袋の中の個数：＿9＿＿＿＿17-9＿＿＿＿＿17 引いた中の個数：＿X＿＿＿＿11-X＿＿＿＿＿11 組み合わせの数：C[9,X]＿C[17-9,11-X]＿＿C[17,11] （C[17,11]は組み合わせの数を表す記号です） 上の表から17個の中から11個引いたときにX個当たりがある場合の数は C[9,X]*C[17-9,11-X]になるので、確率は P=C[9,X]*C[17-9,11-X]/C[17,11] =C[9,9]*C[17-9,11-9]/C[17,11] =56/12376 =1/221 どうしてそうなるかについては、「超幾何分布」というものを調べてみてください。

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ANo.1です。 > できましたら > 数式をおしえていただけ…
＃２訂正です =28/12376 =1/442 でした。
> １１回ひけるのですから２回ははずれてもいいということになります …
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