△ABCの外心Oから・・・

質問

△ABCの外心Oから直線BC，CA，ABに下ろした垂線の足をそれぞれP，Q，Rとするとき，　
OP↑+2OQ↑+3OR↑＝0↑が成立している。
（１）OA↑，OB↑，OC↑の関係式を求めよ
（２）∠Aの大きさを求めよ

という問題なのですが出来るだけ詳しく教えてください。
お願いします。

回答No.1

info22

問題だけ書いて、解答をやってもらう、問題の丸投げ投稿はこのサイトの禁止事項（削除対象）ですよ。

自力解答を補足に書いた上で、行き詰まった箇所の質問をして下さい。

ヒントだけ。
(1)P,Q,Rは各辺の中点であることを使えば
OP↑,OQ↑,OR↑がOA↑，OB↑，OC↑をつかって簡単に表せるじゃないですか？
たとえば,OP↑=(OB↑+OC↑)/2など。
それを与えられた式に代入するだけ。

(2)(1)の結果から∠BOC=90°
これからすぐ出るのでは？