- ベストアンサー
試験対策 おうぎ形 周の長さの求め方
問題 半径１０センチのおうぎ形の中に、半径５センチのおうぎ形があります。このときの周の長さを求めなさい。角度は７２度。 解答 ２π×１０×分数３６０分の７２＋２π×５×分数３６０分の７２ ＋５×２＝６π＋１０センチ 図が書いてあるのですが、ここに書くことが出来ないのでわかりにくいと思いますが、どなたか説明をお願いします。 どうしても最後の５×２の意味が分かりません。 何故５×２を最後にするのでしょうか？？？
- lovelynanako
- お礼率97% (214/219)
- 数学・算数
- 回答数6
- ありがとう数13
- みんなの回答 （6）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>どうしても最後の５×２の意味が分かりません。 「扇型」なので、周囲の長さは「円弧」＋「半径の直線×２」。 半径10cmの扇に、半径5cmの扇が入っているので、 「半径10cmの円弧の長さ」＋「半径5cmの円弧の長さ」＋直線の部分の長さ「（10cm－5cm）×2」。
その他の回答 (5)
- R_Earl
- ベストアンサー率55% (473/849)
ANo.2(？)です。 何故か表示されている順番と回答番号が異なっていますね。 回答文中に誤りがあったので、訂正します。 (誤) ************************************************************** > ２π×１０×分数３６０分の７２＋２π×５×分数３６０分の７２ これは『半径10cmのおうぎ形の弧の長さ + 半径10cmのおうぎ形の弧の長さ』です。 これだけでは図形の外側一周になりません。 ************************************************************** (正) ************************************************************** > ２π×１０×分数３６０分の７２＋２π×５×分数３６０分の７２ これは『半径10cmのおうぎ形の弧の長さ + 半径5cmのおうぎ形の弧の長さ』です。 これだけでは図形の外側一周になりません。 ************************************************************** 失礼しました。
お礼
早々のご回答ありがとうございました。出ました！テストに出て自信を持って解答することが出来ました。助かりました。またお時間あれば宜しくお願い致します。
- Turbo415
- ベストアンサー率26% (2631/9774)
5×2を足す意味は分かっているとして書きますね。最後に書く意味ということでしたら、最後にする必要は無いです。最初でも二番目でも同じことです。 この式は外の円周＋中の円周＋両端の直線という式です。 たとえばA+B+CはC+B+AでもA+C+Bでも同じですからこれと同じことでどの位置で両端の長さを足しても同じです。
お礼
早々のご回答ありがとうございました。出ました！テストに出て自信を持って解答することが出来ました。助かりました。またお時間あれば宜しくお願い致します。
- info22
- ベストアンサー率55% (2225/4034)
扇子（せんす）の紙の部分の両端の半径方向の長さ5センチ(10センチの半径から5センチの半径を引いた長さ）が両側にありますから 5センチｘ２ の長さ分を加えているのです。
お礼
早々のご回答ありがとうございました。出ました！テストに出て自信を持って解答することが出来ました。助かりました。またお時間あれば宜しくお願い致します。
- R_Earl
- ベストアンサー率55% (473/849)
> どうしても最後の５×２の意味が分かりません。 > 何故５×２を最後にするのでしょうか？？？ 問題で問われているのは『弧の長さ』ではなく、『周の長さ』です。 つまり、『図形の外側の線を一周すると、その長さは何cmですか？』という問題です。 図形の外側を指でなぞってみてください。 弧の長さだけでは、図形の外側一周にはなりませんよね。 > ２π×１０×分数３６０分の７２＋２π×５×分数３６０分の７２ これは『半径10cmのおうぎ形の弧の長さ + 半径10cmのおうぎ形の弧の長さ』です。 これだけでは図形の外側一周になりません。 > ＋５×２ これは『直線部分の長さの合計』です(図形中に直線部分は2か所ありますよね)。 これを先ほどの『弧の長さの合計』と足すことによって、 『図形の外側一周の長さ』となります。
お礼
早々のご回答ありがとうございました。出ました！テストに出て自信を持って解答することが出来ました。助かりました。またお時間あれば宜しくお願い致します。
両端（直線部分）の長さでは？
お礼
早々のご回答ありがとうございました。出ました！テストに出て自信を持って解答することが出来ました。助かりました。またお時間あれば宜しくお願い致します。
関連するQ&A
- 「おうぎ形の面積×高さ」からなる立体の解き方
高校入試予想問題の解答を見ても答えしか載っていなかったので詳しい解き方を教えてください。 図のような底面が半径3cmのおうぎ形で、高さが5cmの立体があります。 この立体の体積が5πcm3のとき、立体の表面積を求めなさい。 A．（30＋16/3π）cm2 自分ではまずおうぎ形の面積を求めればいいのかと思ったのですが、半径しか情報がなく解き方がわからず・・・・ 難しい専門用語等は使わずに説明してくださるとうれしいです。よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 扇型の角度と半径を計算したい。
算数かもしれませんが、よろしくお願いします。 大小２個の同心円を使って扇型を描き、メガホンのような筒を作りたいのです。 メガホンとして説明します。口側と、先端（広い方）の円周の長さ、それと、メガホンの長さが決まっています。 例えば、口側＝40センチ、先端＝60センチ、長さ＝30センチのメガホンを作るには、どんな同心円あるいは扇型を描けばよいのか。 扇型の角度によって、円の半径も変わると思いますが、どんな式で計算できるのでしょうか？ 実際にはメガホンじゃなくて洋裁の型紙を作るためです。数学も算数も苦手なので、全然わかりません。 角度を変えていろいろな筒型を作りたいので、できれば、エクセルで使える関数の形で教えていただけるとさらに嬉しいです。計算も苦手なので、エクセルに計算させたいのです^^;
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学・数学 で扇形の面積の応用問題です。
お世話になります。_(._.)_ 参考書にない問題でわからなくなって質問しました。どうかよろしくお願いします。m(__)m 『右の図のような半径１２ｃｍ、中心角３０°のがあります。 この扇形ＯＡＢから三角形ＯＡＢの斜線部分の面積は何ｃm2ですか。 なお、円周率はΠとします。』あり問題には半径１２ｃｍで３０°と書いてある扇形ＡＢＯがあります。解答は『１２Πー３６ｃm2』とあり、扇形ＡＢＯの面積は１２Πｃm2ですぐわかりましたが、三角形の面積が３６ｃm2と言う導き方がわからず困っています。 どうかよろしくお願いします。m(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 某中学入試の数学問題、これで解き方あってますか？
某中学入試の数学問題、これで解き方あってますか？ 昨日、乗った電車の某学習塾の車内広告で某私立中学の入試問題が載ってました。 気になったので解いてみましたが、これで解答あってますでしょうか？ 気になる点 １）論理構成X部分を「これでは説明が足りない」と突っ込まれると困るのですが、もうちょっといい説明方法はありますでしょうか？ ２）補助線を描いて扇形Aを作成する以外のスマートな解法、ありますでしょうか？ 問題 下記のような図形がある。（下記 添付画像の左側） 線Aは大きい円の中心を通る直径線である。 円の中の半円弧は大きい円の半径を直径とする半円弧である。 大きい円の直径は40センチ、半円弧の直径は20センチ（よって半径は10センチ）である。 線Bは大きい円の半径線であり、大きい円の上半分の巴部分の面積を二分している。 角あの角度を求めよ。 私の解答 論理構成 図右のように補助線を追加する。 半円Aと半円Bはともに同じ大きな円の半径を直径としているので、同じ図形である。 よって半円Aと半円Bの面積は同じ。 巴部分の半円A部分を切り取って半円Bに当てはめると巴部分は大きい円の半円となる。 よって巴部分の面積と大きな円の半円の面積は同じ。 半円の面積を二分する分割線を描くとしたら、図のように補助線追加図のように半円を二分する垂直な線となる。 （論理構成X部分）これが、巴になると線Bのように左に傾く線になるのだから、垂直の補助線と線Bでできた扇形Aの面積と半円Aの面積は同じといえる。 よって半円Aの面積を求め、その面積を成すだけの扇形Aの中心角を求め、その中心角を直角から差し引いた角度が角あとなる。 ではそれを求める。 半円Aの面積を求める。 半円Aの半径＝10センチ １０ * 10 * 3.14 ÷ 2 ＝ 157（平方センチ） 半円Aと扇形Aの面積は同じなのでこれは扇形の面積でもある。 大きな円の面積を求める 20 * 20 * 3.14 ＝ 1256（平方センチ） 扇形の面積 ÷ 大きな円の面積 157 ÷ 1256 ＝ 0.125 ＝ 1/8 扇形Aの面積は大きな円の面積の 1/8 大きな円の中心角は360度であるから扇形Aの中心角は 360 * 1/8 = 45（度） 直角から扇形Aの中心角を引けば角あが求められる。 90 - 45 ＝ 45（度） よって 角あ ＝ 45度 が導かれる。 （電車の中で見た問題図形ではとてもとても角あは45度には見えなかったのだが、おそらく「分度器を当てて、見当をつけてから解答を当てはめこむ」という解法をされないようにあえてアバウトな図にしていたのではないか？ と推測されます。実際、私が描いた角度と同じぐらいに設定されていました）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 扇形の弧の長さを教えてください！
こんにちは。 タイトルの通り、扇形の弧の長さについて、 求め方が分からないため質問させていただきました。 考えているのは、添付画像の赤く色がついている弧ABの長さです。 ここで、O点は扇形を描く原点、線分OBは扇形の半径であり、 線分ACは線分OBから線分OCの長さだけ平行移動した線です。 なお、図に示してはいませんが、OBに対するOAの角度は分かりません。 まとめますと、OCとOBの長さしか分かっていない状態で、 弧ABの長さは求められるのでしょうか？ また、よろしければ仮にOCの長さが4,5mm、OBの長さが54mmのとき、 ABの長さはいくらになるかお教えいただけると幸いです。 ご回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 扇形を切るのに必要な長方形サイズ
扇形（バームクーヘンをカットしたような感じです）があります。 この材料を切るには、長方形の材料が必要ですよね？ 角度は77.99度とします 外側の半径は2337rとします 内側の半径は1760rとします このとき、必要な長方形の材料は長さは、2337Ｌだと思います。 高さの求め方はわかりますか？ よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
早々のご回答ありがとうございました。出ました！テストに出て自信を持って解答することが出来ました。助かりました。またお時間あれば宜しくお願い致します。