試験対策 おうぎ形 周の長さの求め方

質問

問題
半径１０センチのおうぎ形の中に、半径５センチのおうぎ形があります。このときの周の長さを求めなさい。角度は７２度。
解答
２π×１０×分数３６０分の７２＋２π×５×分数３６０分の７２
＋５×２＝６π＋１０センチ

図が書いてあるのですが、ここに書くことが出来ないのでわかりにくいと思いますが、どなたか説明をお願いします。

どうしても最後の５×２の意味が分かりません。
何故５×２を最後にするのでしょうか？？？

回答No.4

arain · ベストアンサー

>どうしても最後の５×２の意味が分かりません。
「扇型」なので、周囲の長さは「円弧」＋「半径の直線×２」。
半径10cmの扇に、半径5cmの扇が入っているので、
「半径10cmの円弧の長さ」＋「半径5cmの円弧の長さ」＋直線の部分の長さ「（10cm－5cm）×2」。

お礼

早々のご回答ありがとうございました。出ました！テストに出て自信を持って解答することが出来ました。助かりました。またお時間あれば宜しくお願い致します。

回答No.6

R_Earl

ANo.2(？)です。
何故か表示されている順番と回答番号が異なっていますね。

回答文中に誤りがあったので、訂正します。

(誤)
**************************************************************
> ２π×１０×分数３６０分の７２＋２π×５×分数３６０分の７２

これは『半径10cmのおうぎ形の弧の長さ + 半径10cmのおうぎ形の弧の長さ』です。
これだけでは図形の外側一周になりません。
**************************************************************

(正)
**************************************************************
> ２π×１０×分数３６０分の７２＋２π×５×分数３６０分の７２

これは『半径10cmのおうぎ形の弧の長さ + 半径5cmのおうぎ形の弧の長さ』です。
これだけでは図形の外側一周になりません。
**************************************************************

失礼しました。

お礼

早々のご回答ありがとうございました。出ました！テストに出て自信を持って解答することが出来ました。助かりました。またお時間あれば宜しくお願い致します。

回答No.5

Turbo415

5×2を足す意味は分かっているとして書きますね。最後に書く意味ということでしたら、最後にする必要は無いです。最初でも二番目でも同じことです。
この式は外の円周＋中の円周＋両端の直線という式です。
たとえばA+B+CはC+B+AでもA+C+Bでも同じですからこれと同じことでどの位置で両端の長さを足しても同じです。

お礼

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回答No.3

info22

扇子（せんす）の紙の部分の両端の半径方向の長さ5センチ(10センチの半径から5センチの半径を引いた長さ）が両側にありますから
5センチｘ２
の長さ分を加えているのです。

お礼

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回答No.2

R_Earl

> どうしても最後の５×２の意味が分かりません。
> 何故５×２を最後にするのでしょうか？？？

問題で問われているのは『弧の長さ』ではなく、『周の長さ』です。
つまり、『図形の外側の線を一周すると、その長さは何cmですか？』という問題です。
図形の外側を指でなぞってみてください。
弧の長さだけでは、図形の外側一周にはなりませんよね。

> ２π×１０×分数３６０分の７２＋２π×５×分数３６０分の７２

これは『半径10cmのおうぎ形の弧の長さ + 半径10cmのおうぎ形の弧の長さ』です。
これだけでは図形の外側一周になりません。

> ＋５×２

これは『直線部分の長さの合計』です(図形中に直線部分は2か所ありますよね)。
これを先ほどの『弧の長さの合計』と足すことによって、
『図形の外側一周の長さ』となります。

お礼

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回答No.1

noname#123709

両端（直線部分）の長さでは？

お礼

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