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2次関数 y=2(x-2)^2+1 のグラフを書く際

2次関数 y=2(x-2)^2+1 のグラフを書く際 x=0のとき… x=1のとき… x=2のとき… x=3のとき… x=4のとき… と計算するのは何故ですか? y=2x^2 や y=-4x^2 のようなタイプのときや y=2x^2+2 や y=-4x^2-2 のようなタイプのときは x=-2のとき… x=-1のとき… x=0のとき… x=1のとき… x=2のとき… というふうに計算して グラフに書きました。 それなのに何故 y=2(x-2)^2+1 のグラフを書く際は x=0のとき… x=1のとき… x=2のとき… x=3のとき… x=4のとき… と計算するんですか? よろしくお願いします。

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  • owata-www
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回答No.2

>y=2(x-2)^2+1 のグラフを書く際 x=0のとき… x=1のとき… x=2のとき… x=3のとき… x=4のとき… と計算するのは何故ですか? なぜならy=2(x-2)^2+1の軸はx=2だからですhttp://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugaku1/2jikan1/2jikan1.htm 実際、いくつか値を代入すればわかりますが、y=2(x-2)^2+1のグラフはx=2を中心にして左右対称のグラフになっています それに対し >y=2x^2 や y=-4x^2 のようなタイプのときや y=2x^2+2 や y=-4x^2-2 のようなタイプ はx=0を中心にして左右対称のグラフになっています y=2(x-2)^2+1 のグラフを書く際 x=0のとき… x=1のとき… x=2のとき… x=3のとき… x=4のとき… と計算して行ったほうが、二次関数の左右対称の形が見えやすく また、x=2が軸というが見えやすいのでこのように計算しているのです

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その他の回答 (2)

  • nazunazu
  • ベストアンサー率24% (29/120)
回答No.3

他の方々のおっしゃるとおりです。 x-2=X とおくと、y=2(x-2)^2+1 は y=2X^2+1 と書き換えることができるので、 X=-2のとき… X=-1のとき… X=0のとき… X=1のとき… X=2のとき… というふうに計算すればよいことになります。 ここで、X=x-2 でしたから、 X=-2のとき x=0 X=-1のとき x=1 X=0のとき x=2 X=1のとき x=3 X=2のとき x=4 となり、結局 y=2(x-2)^2+1 のグラフを書く際は x=0のとき… x=1のとき… x=2のとき… x=3のとき… x=4のとき… と計算すればよいことになります。

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回答No.1

いやどこから書いてもいいのですが、このグラフが (2,1)という点を頂点とする下に凸の放物線であるので 0,1,2,3,4とプロットすると対称になりグラフらしく見えるから というのが回答の理由でしょう。 何年生か分らないので、2次関数の頂点を求める方法も ご存じないかもしれませんが、それを学べばすぐに分ります。

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