統計学で、確率的な現象(確率変数)が正規分布に従う。とはどういうことですか？

質問

統計学で、確率的な現象(確率変数)が正規分布に従う。とはどういうことですか？

回答No.1

arrysthmia

数学的には、「確率変数 X が正規分布に従う」とは、
実定数 m と v が在って、
X ≦ x が成立する確率が ∫[-∞ < t ≦ x] { 1/√(2πv) } e^{ -(x-m)^2 / (2v) }
であることです。

では、
X ≦ x が成立する確率が (何か x の式) であるとはどういうことか、
確率変数が ある確率分布に従うとはどういうことか と言うと…
それは、数学の範囲外、哲学の問題ですね。

統計学が、数学なのか、哲学なのか、それ以外の何かなのか？ は、
よく知りませんが。