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級数の絶対値
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> ＞例えば、級数Σ(１/２)^ⅰとは１のことですか？ > > そう…ではないんですか？ > そう思ってました。 > ならば、「級数の絶対値を考える」というより「普通の絶対値を考える」だと思います。例えば、級数０．９＋０．０９＋０．００９＋…と級数Σ(１/２)^ⅰは「違う級数に見える」んですけど、同んなじ１ってコトですね。
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- jmh
- ベストアンサー率23% (71/304)
> 無限級数の絶対値を考えたとき、 > はい、考えてみますが…。 「級数」とは何ですか？ 例えば、級数Σ(１/２)^ⅰとは１のことですか？ 逆に１は「級数」ですか？
お礼
お礼が遅くなり大変失礼しました。 （メールが届いてなかったんですが、理由は不明です） ＞例えば、級数Σ(１/２)^ⅰとは１のことですか？ そう…ではないんですか？ そう思ってました。 ＞逆に１は「級数」ですか？ １という「数」の表し方にも色々あるので、「級数」もその一つだと思ってました。（収束する場合） ありがとうございました。
- kabaokaba
- ベストアンサー率51% (724/1416)
収束しなければ そもそも値ですらないので 絶対値などはない．
お礼
お礼が遅くなり大変失礼しました。 （メールが届いてなかったんですが、理由は不明です） 未定義が普通なんですね。 数学的帰納法で考えて、どうなるんだろうと思ったんですが、それは誤りみたいですね。 つまり、次の等式は成り立たない。 |lim[n→∞]Σ[i=1,n]a_i|=lim[n→∞]|Σ[i=1,n]a_i| ありがとうございました。
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