立体の体積

質問

以下のサイトの立体の体積の問題について
http://www.armonicos.co.jp/recruitment/pretest/pretest1003.html

真上からみると，正方形
横からみると，円
ということなので，添付した図のようにふたつの円柱を直交させてやり，
交わった方向に押しつぶしていけばよいと思っているのですが，
なぜ解答の図１のような形になるのか分かりません。
http://www.armonicos.co.jp/recruitment/pretest/pretest1003_ans.html
解答の図１を真上からみると正方形に見えるとは思うのですが，横からみると
本当に円になっているのでしょうか？
自分の中では円にみえなくて困っています。

なぜ解答のような図になるか教えてください。

回答No.2

info22

分からなければ、大根を使って、大根と同じ太さの茶筒などの円筒で交差するように切断して、切り取って見てください。茶筒がなければ、茶筒や空き缶などの筒があるつもりで包丁で外の部分を削いで切り落としてみて下さい。
大根が無ければ、上下の底を切り取った缶詰の空き缶を使って、ご飯でも、泥団子でも詰めて取り出し、円柱を作り、その円柱に、直角方向から空き缶の円筒を押し付けて、円柱を切り取り、空き缶を通り抜けた立体を、そっと押し出して、その立体の形状を見てください。参考URLと同じ形の立体が得られますので、その立体を色々な角度から観察してみて下さい。

そうすると参考URLのような見え方になることが納得できるでしょう。
円筒の中心軸方向からは円形断面に見え、上からは長方形に見えることは、やってみて納得できるはずです。

回答No.1

chiropy

問題の図をわかりやすく書くと直径の等しい二つの円柱が重なった図形ですが、与えられた図は二つの円柱が重なった部分『だけ』なので、その立体は正面・前から見ると円に見えます。