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ホワイトノイズのスペクトル分布
imoriimoriの回答
- imoriimori
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#1,#3です。 ＃４様コメントを見て、混乱を避けるために注釈します。あとちょっと＃３が親切ではなかったかとも思って補足。 ＃３の図のヒストグラムは、白色雑音の数値列をフーリエ変換し、その絶対値のヒストグラム。横軸が絶対値つまりスペクトル面での強度。縦軸が頻度。 ＃３の曲線は、レーレー分布です。 レーレー分布は x Exp[-x^2/( 2σ^2）]の形をしています。 レーレー分布の平均値はSqrt[π/2]σとなります。 ヒストグラムの平均値μを数値的に算出し、σ＝μ* Sqrt[2/π]としてレーレー分布の曲線を描いたわけです。 ＃４様コメントに関して言えば、白色雑音とはスペクトル面で白色ということであって、それを実空間で言えばデータ点同士の間に統計的相関がないということであって、実空間での確率密度関数の話ではありません。 実空間の雑音振幅の確率密度関数がガウシアンであっても矩形であっても、白色雑音である限り、上記のようなスペクトル強度分布とレーレー分布との一致は得られます（一応テストしました）。
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