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因数分解について

X^6-Y^6 の因数分解のことでききたいのですが、 (^6の^は6乗を表してます。) 途中の計算でわからないところがあります。 x^6-y^6 =(x^2)^3-(y^2)^3  =(x^2-y^2)(x^4+x^2y^2+y^4)<--一番  =(x+y)(x-y){(x^2+y^2)^2-x^2y^2}<--二番  =(x+y)(x-y)(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy) 一番から二番に式を工夫するわけですが 二番の<<-x^2y^2>>の部分がマイナスになっています。 なぜマイナスになるのでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • phyonco
  • ベストアンサー率38% (47/121)
回答No.1

{}の中の第一項からx^2y^2の2倍が出て来るので、 一個引いてもと(一番)に戻している。

monjayaki
質問者

お礼

なるほど、理解しました。 ありがとうございました。

その他の回答 (1)

  • proto
  • ベストアンサー率47% (366/775)
回答No.2

因数分解の逆を辿って式を展開してみればわかるでしょう。 マイナスでなければ元の式に一致しません。

monjayaki
質問者

お礼

回答ありがとうございました。

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