- ベストアンサー
局所座標系について
tksoftの回答
関連するQ&A
- 投影平面の角度から求める座標
三次元上の点Pの求め方についてご助力ください。 ■XYZ座標上の点P（Px,Py,Pz）を、ZX,XY,YZの三平面からみたときの点Pの傾きからPz=10 とした時の点Pの座標を求めよ。 ◇傾き α＝-17.22 （ZX平面よりX軸を基準にした傾き←（反時計回りが正） β＝2.29 （XY平面よりX軸を基準にした傾き） γ＝-13.22 （YZ平面よりY軸を基準にした傾き） ◇各平面上に投影された点P[x,y,z] (1)Pzx[Acosα,0,Asinα] [A=原点から点Pzxまでの距離] (2)Pxy[Bcosβ,Bsinβ,0] [B=原点から点Pxyまでの距離] (3)Pyz[0,Ccosγ,Csinγ] [C=原点から点Pyzまでの距離] □上記の(1)、(2)、(3)より連立方程式を作成。 Acosα＝Bcosβ Bsinβ＝Ccosγ Asinα＝Csinγ また、 A＝Pz/SINα B＝Pz/COSβ C＝PY/COSγ より 連立方程式 Px＝Pz*[COSα/SINα]＿１ Py＝Px*[SINβ/COSβ]＿２ Px＝Py*[SINγ/COSγ]＿３ となります。 この連立方程式の作成まですすめたのですが、この連立方程式１，２，３，が釣り合わず、どこか解き方を間違ったのではないかと考えています。 お忙しいなか恐縮ですが、３平面に投影された角度から点Pを求める解を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- Lie微分の局所座標表示
T(a,b)を可微分多様体M（n次元）上の(a,b)Typeテンソル場、XをM上ベクトル場とするとき、T(a,b)のLie微分を (i)a=b=0のとき L_Xf=X(f) fはM上の可微分関数 (ii)a=1,b=0のとき L_XY=[X,Y] YはM上ベクトル場 (iii)a=0,b=1のとき (L_Xω)(Y)=X(ω(Y))-ω([X,Y]) ωは1-形式 (iv)一般の場合ξ∈T(a,b) (L_Xξ)(ω_1,…,ω_a,X_1,…,X_b) =L_X(ξ(ω_1,…,ω_a,X_1,…,X_b)) -Σ_[s=1,a]ξ(ω_1,…,L_Xω_s,…,ω_a,X_1,…,X_b) -Σ_[t=1,b]ξ(ω_1,…,ω_a,X_1,…,L_XX_t,…,X_b) と定義した場合、 X,ξ夫々の局所座標成分をX^μ,ξ^[μ_1…μ_a]_[ν_1…ν_b]と表すなら、L_Xξの局所座標成分は、 Σ_[λ=1,n]X^λ∂ξ^[μ_1…μ_a]_[ν_1…ν_b]/∂x^λ -Σ_[s=1,a]Σ_[λ=1,n]ξ^[μ_1…μ_s-1λμ_s+1…μ_a]_[ν_1…ν_b]∂X^μ_s/∂x^λ -Σ_[t=1,b]Σ_[λ=1,n]ξ^[μ_1…μ_a]_[ν_1…ν_t-1λν_t+1…ν_b]∂X^λ/∂x^ν_t と表せる。 このLie微分の局所座標成分を、上の定義から導きだす事が出来ませんでした。 ご教示下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 図形の座標が求められません
３次元空間で、座標の分かっている４つの点（A,B,C,D）と形の分かっている四角形EFGHがあります。 （EF,FG,GH,HE,EG,FHの長さが分かっている） AE,AH,DE,DH,BF,BG,CF,CGの長さが分かっている時、点E,F,G,Hの座標（それぞれのx,y,z座標）を求めたいんでけど、この場合、解はいくつあるんでしょうか。 また、少なくとも一つの解を求めたいんでけど、その方法はあるでしょうか。 ２点間の距離を元に連立方程式を作って解こうと思いましたが、その連立方程式が解けませんでした。 ヒントだけでも、どなたか、よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ある２つの大圏線の交点を求める式を教えて下さい
ある２つの大圏線(大圏線Ａと大圏線Ｂ)があり、その２つの大圏線の交点(緯度・経度)を連立方程式にて解を求める式を教えて下さい。大圏線Ａと大圏線Ｂの各２地点の緯度・経度はわかっています。 ≪計算過程≫ (1).大圏線Ａと大圏線Ｂの各２地点の緯度・経度を３次元直交座標系(XYZ)に変換する。 (2).(1)の３次元直交座標系(XYZ)から連立方程式で交点を求める。←ここの連立方程式を教えて下さい。 --
- ベストアンサー
- 地学
- 同一直線上の座標を求めたいのですが…(2)
昨日、丁寧に教えていただいたのですが、いく通りかのパターンで検証すると、うまく行かないパターンがあり困っています。再度教えてください。 --- 昨日の質問（No.2430366）--- 数学的な事がまったく分からないので、質問の文章もおかしいかもしれませんが、よろしくお願いします。 できれば、わかりやすく簡単な公式があれば助かります。 平面において、同一直線上にある２つのポイントＡ，Ｂの座標と、直線の角度が分かっている場合、同一直線上に新たに設けたポイントＰの座標を求めるにはどうすればよいですか？ Ｐの位置はその都度変化し、そのときのＡとＰの距離または、ＢとＰの距離のどちらか一方が分かるという条件です。 --- 回答 --- ２点Ａ，Ｂを通る直線の式は求められるのでＰまでの 距離がわかれば連立方程式を解くことでＰの座標は求められます。 平面であれば、Ａ(x1,y1),Ｂ(x2,y2),(y2-y1)/(x2-x1)=a、ＡとＰの距離をpとすれば、Ｐの座標（ｘ、ｙ）は ｘ＝{±p/√(1+a^2)}+x1 ｙ＝{±ap/√(1+a^2)}+y1 で求められます。 ※（^2 は２乗です） ※±の意味は、ＰがＡからみてＢと同じ方向なら＋、反対方向なら－でいいのではないかと思います。 --- 困っていること --- 確かに上の式で、Ｐの座標を求めることはできました。 しかし、あるパターンに限ってです。 Ａを中心にＢが第一、第二、第三、第四象限にある場合、また、座標原点の位置をいろいろ変えて試すと、この式ではＰの座標が求められない場合があります。 全ての条件、パターンで通用する公式を教えてください。 または、私の検証方法が間違っているならご指摘ください。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立方程式の解が交点の座標と一致する理由は？
連立方程式の解が交点の座標と一致する理由は？ 学校で 連立方程式の解（x,y)=(a,b)はグラフの交点の座標と一致しますが、 どうして一致するのか説明せよと問題を出されてしまいました しかし教科書にも載ってないし、調べてもわかりませんでした。 どなたかできればわかりやすく教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 空間ベクトルの問題の連立方程式が分かりません
xyz空間に２点 A(-1,-1,0) B(1,1,2) をとる。 △ABPが正三角形になるようなxy平面上の点Pの座標をすべて求めよ。 [P(x,y,0)とおく。AP^2＝BP^2＝12 から 2x^2－2x－7＝0] という問題なのですが、[]内の連立方程式の計算がどうしても合いません。 ここの計算式を含めて教えて頂けないでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 極座標に関する質問です。
極座標に関する質問です。 ２次元デカルト座標系の単位ベクトルをｅ_x,e_yとすると任意のベクトルPは、P=Ae_x+Be_yで表され るのはわかるのですが、（この時A,Bは同じ単位で例として距離とします。）これを単位ベクトルe_r,e_θの極座標を用いて、P=Ce_r+De_θで表すと、Cは原点からの距離、ではDはいったい何になるのでしょうか？（Dの単位は何？） 局座標からデカルト座標への変換は、分かるのですが、単位ベクトルを用いた極座標の表し方に疑問を感じました。 誰か詳しい方お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数