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曲座標→直行座標
極座標において r=a{1+bsin(nθ)} 0≦b<1 nは自然 数 aは半径 で、 x=rcosθ y=rsinθ で座標変換すると n=2 の場合 sin(2θ)=2sinθcosθ=2xy/r^2=2xy/(x^2+y^2) よって √(x^2+y^2) =a [1+2bxy/(x^2+y^2)] になりますが、この座標変換の 時に arctanをつかって変換する方法 があったら教えてください。
- gomasa1205
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- info22_
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>曲座標→直行座標 極座標→直交座標 です! r=a{1+bsin(nθ)} ((r/a)-1)/b=sin(nθ) ((r/a)-1)/√(b^2-((r/a)-1)^2)=tan(nθ) nθ=arctan{((r/a)-1)/√(b^2-((r/a)-1)^2)}-kπ θ=(1/n)arctan{((r/a)-1)/√(b^2-((r/a)-1)^2)} -(kπ/n) tanθ=y/x =tan[(1/n)arctan{((√(x^2+y^2)/a)-1)/√(b^2-((√(x^2+y^2)/a)-1)^2)}-(kπ/n)] (kは任意の整数)
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