- ベストアンサー
逆相電流の計算方法って？
三相交流にて各相の電流・電圧基準の電流位相値から逆相電流を求めるにはどう計算すればいいのでしょうか？具体的な数値を使って説明していただければありがたいのですが・・・
- kayokichi
- お礼率88% (8/9)
- その他（学問・教育）
- 回答数6
- ありがとう数9
- みんなの回答 （6）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (5)
- hot-tea
- ベストアンサー率25% (20/78)
ちょっと訂正、率をつける場合、電流不平衡率でした。 誘導電動機の場合、逆相インピーダンスは正相インピーダンスの五分の一くらいです。だから、電圧不平衡率が５％なら、電流不平衡率は２０％以上となって電動機に流れ込みます。電源電圧の不平衡が小さいほどいいわけです。 買電の不平衡は、三相から途中で照明などで使うための単相トランスを付けているわけですが、その片寄りが原因と思ってます。電力会社は片寄らないように気をつけているといいますが・・・ ループにしたとき、不平衡電圧がより不平衡になる方向でつながっているかも知れません。小さな変化の数字ですが、その時々の電圧を測ればわかると思います。 単相負荷が三相均等にかかるようにできればいいのですが、電源電圧が原因なら難しいことですね。
お礼
回答ありがとうございます。 両方の電源の電圧位相をはかってみるのも問題解決の糸口につながるのかもしれませんねえ？ ループにしたときは電流不平効率が約２５％程度で、 ループでないときは、電流不平効率は１０％以下（７～９％）となります。 しかし、非ループでも電流が不平衡（１相だけ他の２相に比べ電流値が小さい）であるため 負荷側のアンバランスが問題なのかと、考えていました。 これに電源電圧の不平衡が冗長され、逆相電流の増加につながっているのかもしれません。 もう少しがんばって調査継続していきます。
- hot-tea
- ベストアンサー率25% (20/78)
各相の電流をIa=1 Ib=1 Ic=1 とします。Iaを基準にします。電圧との位相差は関係ありません。Ia Ib Ic は120度ずつずれているので、 Ia=1 Ib=-0.5+j0.866 Ic=-0.5-j0.866 I0=1/3(Ia+Ib+Ic) =1/3{1+(-0.5+j0.866)+(-0.5-j0.866)}=0 I1=1/3(Ia+αIb+α^2Ic)=1/3{1+(-0.5-j0.866)(-0.5+j0.866)+(-0.5+j0.866)(-0.5-j0.866)} =1 I2=1/3(Ia+α^2Ib+αIc) =1/3{1+(-0.5+j0.866)(-0.5+j0.866)+(-0.5-j0.866)(-0.5-j0.866)} =0 (I0＝零相電流 I1＝正相電流 I2＝逆相電流 0.866=√3/2) 三相の電流が同じ時、零相も逆相もゼロです。 各相の電流をIa=3 Ib=2 Ic=1 とします。 Ia=3 Ib=2(-0.5+j0.866) Ic=-0.5-j0.866 I0=1/3(Ia+Ib+Ic) =1/3{3+2(-0.5+j0.866)+(-0.5-j0.866)}=1/3(1.5+j0.866) I1=1/3(Ia+αIb+α^2Ic)=1/3{3+2(-0.5-j0.866)(-0.5+j0.866)+(-0.5+j0.866)(-0.5-j0.866)} =2 I2=1/3(Ia+α^2Ib+αIc) =1/3{3+2(-0.5+j0.866)(-0.5+j0.866)+(-0.5-j0.866)(-0.5-j0.866)} =1/3(1.5-j0.866) この電流の例では、零相がゼロでないので地絡電流が流れてしまいました。 不平衡電流率＝逆相電流/正相電流 という言葉もあります。
お礼
具体的な数値を用いて分かりやすく説明いただきありがとうございます。 逆相電流だけでなく正相電流・零相電流の計算方法についても理解できました。 No.2のお礼で少し触れていましたが、今回この話題について触れた原因は、 正相電流に対する逆相電流の比率（不平衡電流率っていうんですね。勉強になりました）が 大きくなる原因を調査するために、逆相電流の計算方法について質問させていただきました。 はっきりした、原因の特定にはいたっていないのですが、どうも １つの電源（Ａ）から負荷（Ｒ）に供給されている場合は不平衡電流率が小さく、 この電源（Ａ）を停止するに当たり、負荷（Ｒ）の停電を避けるため、別電源（Ｂ）と 異系統ループにしている間だけ大きくなるようです。（電源（Ａ）を停止すると再び不平衡電流率は小さくなる） 逆相電流が増加する原因みたいなものをご存知でしたらご指導いただけませんか？
- iqdeflat
- ベストアンサー率22% (19/84)
今度はベクトルオペレータをα＝１∠120°で表してみます （NO２の方のほうが見やすいですね、マネさせてもらいます） (1)各相同じ大きさ、相順a,ｃ,ｂ（逆回転）のとき i2=1/3(ia+α^2ib+αic) =1/3(1 +1∠240°1∠120°＋1∠120°1∠240°） =1/3(1+1∠360°+1∠360°） =1/3(1+1+1) =1 大きさが違っていてもやり方は同じ i2=1/3(ia+α^2ib+αic) =1/3(1.5∠10° +1∠240°1∠140°＋1∠120°1∠240°） =1/3(1.5∠10°+1∠380°+1∠360°） =1/3{1.5(cos10+jsin10)+(cos20+jsin20)+1}
お礼
早速の回答ありがとうございます。 位相が、遅れ表示(10°、140°、240°）であれば i1 = 1/3 (1.5∠10°+1∠240°1∠140°+1∠120°1∠240°) = 1/3 (1.5(cos10+jsin10)+(cos20+jsin20)+1) = 1.157(A) i2 = 1/3 (1.5∠10°+1∠120°1∠140°+1∠240°1∠240°) = 1/3 (1.5(cos10+jsin10)+(cos260+jsin260)+(cos120+jsin120)) = 0.272(A) 位相が、進み表示（350°、220°、120°）であれば i1 = 1/3(1.5∠350°+1∠120°1∠220°+1∠240°1∠120°) = 1/3 (1.5(cos350+jsin350)+(cos340+jsin340)+1) = 1.157(A) i2 = 1/3 (1.5∠350°+1∠240°1∠220°+1∠120°1∠120°) = 1/3 (1.5(cos350+jsin350)+(cos100+jsin100)+(cos240+jsin240)) = 0.272(A) ということでよろしいのでしょうか？
- hot-tea
- ベストアンサー率25% (20/78)
I0=1/3(Ia+Ib+Ic) I1=1/3(Ia+αIb+α^2Ic) I2=1/3(Ia+α^2Ib+αIc) I0＝零相電流 I1＝正相電流 I2＝逆相電流 Ia Ib Ic ： 三相電流 α=-0.5+j0.866 α^2=-0.5-j0.866 1+α+α^2=0 普通に電気を使うときは気にすることではないものです。三相回路で、一線断線や二線短絡の時の計算にでてきます。
お礼
ありがとうございます。 逆相電流の定義自体、実はよくわかっていない（笑）のですが・・・ 逆相電流が正相電流に対して、ある状態において 比率が非常に大きくなるために、少し調査しておりまして・・・ しかし、そのときの三相電流・位相からどうやって求めたらよいのか よくわからなかったので・・・
- iqdeflat
- ベストアンサー率22% (19/84)
Iｕ＝１、Iⅴ＝－ｊ、Iｗ＝ｊと横向きのＴ字形と仮定します ａをベクトルオペレータとして 逆相電流I2＝１／３（Iｕ＋ａ＾2Iｖ＋ａIｗ） ＝１／３｛１＋（－１／２－ｊ√３／２）（－ｊ）＋（-１／２＋ｊ√３／２）ｊ｝ ＝１／３（１－√３） という感じでしょうか しっかし見づらいし書きづらいなぁ
お礼
ありがとうございます。 あわせて質問いいですか？ ベクトルオペレーターを使用するのはわかるのですが、 a = -1/2 + j√3/2 a^2 = -1/2 - j√3/2 ・・・(1) っていうのは、すなわち a = -cosθ + jsinθ a^2 = -cosθ -jsinθ ってことですよねえ？ ここでいうθって、例えば、三相電流が電圧基準で（位相は遅れ表示) ia = 1.0A 0° ib = 1.0A 120° ic = 1.0A 240° であれば、 a = -1A × cosθ + 1A × jsinθ = -1A × cos60 + 1A × jsin60 = -1/2 + j√3/2 a^2 = -1A × cosθ - 1A × jsinθ = -1A × cos60 - 1A × jsin60 = -1/2 - j√3/2 ってことで(1)式になると思うのですが、 ia = 1.5A 10° ib = 1.0A 140° ic = 1.0A 240° の様に、各相間の位相差がきれいに120°ずつではなく 電流値も同じではなかったらいったいどの角度になるんでしょうか？？
関連するQ&A
- コンデンサの電流の位相が９０°進む理由は？
コンデンサに交流電圧を流したときは 電流の位相が電圧の位相より９０°進むと本には書かれていますが、 なぜ２０度でもなければ１８０度でもなく９０度になるのかが 全く分かりません。 教科書には位相が変わるという計算式は書かれていますが なぜ位相が変わるのかという理由を説明してくれていません。 ピタゴラスの定理の証明のように、数式を使わないで 位相がなぜ９０度進むのかという理由を 一目で見ただけで誰でも理解できるような説明が可能でしょうか。 よろしくご指導をお願いします。 .
- 締切済み
- 電気・電子工学
- 有効電流と無効電流について
お世話になります。 あまり聞かれない言葉かと思いますが、 交流回路において、電圧を基準（回路の基準）に位相差θの電流が流れているとすると、 Icosθを有効電流・・・電圧と同相成分 Isinθを無効電流・・・電圧と90°の位相差を持つ成分 と呼ばれるようですが、これはR-L-Cの直列回路（回路における電圧と電流の関係を考える上で電流が基準）でも並列回路（回路における電圧と電流の関係を考える上で電圧が基準）でも同じように電流を分解して有効、無効と呼ばれるのでしょうか。 たぶん、単にそういう呼び方をするというだけのものかと思います。 このように呼ばれていますが、並列回路においては、電圧と電流の関係を考える上でも電圧を基準にしていることから、分解した電流Icosθ（有効電流）＝抵抗Ｒに流れる電流分、Isinθ（無効電流）＝リアクタンスXに流れる電流分と素直に考えることができる。 一方、直列回路においては、電圧と電流の関係を考える上では電流を基準にすることから、並列回路のような単純な考え方はできないという理解でよろしいでしょうか。 いろいろと申し訳ありませんが、 抵抗Ｒ、リアクタンスＸ、力率cosθの関係について R=Zcosθ Z^2＝R^2＋X^2 ・・・ 直列回路の場合 (1/R)＝(1/Z)cosθ X＝電圧/無効電流 ・・・ 並列回路の場合 に限定されるのでしょか。 いつもわかりにくい質問ばかりで申し訳ありません。
- ベストアンサー
- 物理学
- 三線の三相交流配線から二線と使うと・・・
三相交流の基本かと思いますが・・・ 先ほど三相誘導電動機の一次巻線の１相が断線した場合について質問させていただいたのですが・・・ 対象三相交流では、各相の電圧（電流）の位相がそれぞれ１２０度つづずれて流れています。つまりその三線を電動機に接続すれば、三線にもかかわらず、うまく１２０度づつずれた電圧（電流）が中を流れる事になります。 しかし、１相断線して三線から２線だけを使った場合・・・単相になるのでしょうか？というのは、各相は１２０度位相がずれているので単純に単相にならないと考えています。 ただ、単相にならないとすると、そうなってしまうのか想像できないのですが・・・結局は残りの２相の電圧（電流）のベクトルの合成が流れていることになるのでしょうか。となれば、各相を流れる電圧（電流）には引き続き位相差はあるのでしょうか。
- 締切済み
- 物理学
- コンデンサーの電圧と電流
交流電圧をコンデンサーにかけたときの電圧と電流のグラフは電圧が２分のπだけ電流より遅れています。 まず、電圧がかかって電流が流れると思うのですが、どうして、電圧のほうが電流より遅れるのでしょうか。 コイルに交流電圧をかけた場合は、逆に電流が電圧より2分のπおくれるようです。 これらはどのように説明されるのでしょうか。 初心者にも分るように教えていただけると大変ありがたいです。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- コイルに交流電流が流れるときに発生する誘導電圧について。
高校物理の電気と磁気、交流について勉強をはじめました。 コイルに交流電流を流し、そのときにコイルにかかる電圧の定式化の部分で、位相について、いまいち納得いかない部分があります。 コイルにかかる電圧は、電流に対して、位相がπ/2だけ進んでいるって書いてあるんですが、そもそも、コイルに電流が流れることにより、誘導起電力が発生するわけで、なぜ、電圧の位相が進んでいるのか分かりません。 これは、電圧が、電流に対して3π/2遅れていると言い換えてはいけないものなのでしょうか？？ よろしくお願いいたします！
- 締切済み
- 物理学
- 変圧器の電流位相について
変圧器に関しての質問です。 変圧器の１次電圧と２次電圧、１次側電流と２次側電流は同位相になるのでしょうか？ 逆起電力なので９０度ずれた波形がでると考えているのですが,詳しく知りたいので説明もいただけると助かります。 よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 科学
- 交流電力（R-L直列回路で）の求め方について（お願いします。）
お世話になります。 標記について、参考書などではＲ－Ｌ直列回路を例にして説明しているのをよく見かけます。 交流電力を求めるに際し、電圧に基準にして、コイル（インダクタンス）があることから、回路には遅れ電流が流れるという説明がなされています。 しかし、直流の回路においては、電流は一定になることから、抵抗、コイルの電圧を計算して合成電圧を求め電流との関係を説明することになると思います。 電圧を基準にしたとしても、直列回路においては抵抗にかかる電圧とコイルかかる電圧の合計が電源電圧になることから、それぞれの電圧がわからないことから、回路電流の大きさは直ぐに求めることは困難であり、電圧との位相差を求めるもの面倒になると思います。ただ、イメージとして電圧を基準にすると遅れ電流が流れるというのはわかりますが・・・。 ただ、交流電力をベクトル図で示す場合、電圧を基準にとり、ある位相差θの電流のベクトルをとって、その電流をcosθとsinθに分けて考えるのがわかりやすいと思うのですが、どうしても入口のところで電圧を基準に取った場合の電流ベクトルの描き方に混乱してしまいます。 R-L直流回路の電流ベクトルはこうなる！！といってしまえばそれまでですが。直流回路では電流が一定で各要素の電圧をに違いが生じることから、合成の電圧を求め、その位相差をだすというのが考えやすいと思いますが、電圧を基準にして、電流の位相を考えるにはどのようにすれば良いのでしょうか。電源電圧は各要素の合成になることから、電流を基準にして各要素の電圧のベクトルを考えてから合成の電源電圧のベクトルを求めるべきと思うのですが・・・。 なかなかわかりづらい文章で申し訳ございません。 例えば、直流回路で抵抗１６Ω、誘導リアクタンス１２Ωで、電源に１００Vを加えた場合を考えると、ベクトル図を考える場合、合成のインピーダンス（２０Ω）から回路電流（５A）を求め、これを基準に取り、それから各要素の電圧（抵抗の電圧：８０Ｖ コイルの電圧：６０Ｖ）の大きさ、これらの遅れ又は進みの電圧を記載してから合成電圧（１００Ｖ）を作図して位相差（tan-1（60/80）・・・の進み電圧）をだすものと思いますが、これを電圧を基準にとって電流の位相差を考えるにはどのようにすれば良いのでしょうか。 イメージいにくい内容かもしれませんが何卒宜しくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 交流電流と直流電流での入熱の計算について
溶接入熱(J/cm)=電流(A)×電圧（Ｖ）×60/溶接速度（cm/min)で表わされます。 例えば、直流の溶接で、電流：６０Ａ、電圧：15Ｖ、溶接速度：40cm/minとすると、 60×15×60/40＝1350（Ｊ/cm)です。 交流の場合ですが、電流：６０Ａ、電圧：15V、パルス：7Ｈz、溶接速度：40cm/minとすると、 溶接入熱はどう計算されるのでしょうか？ 交流の電流は＝√（有効電流）＾2+（無効電流）＾2と言う事は調べて判りましたが、６０Ａの有効電流と無効電流が判らないと、直流と同じ溶接入熱の計算は出来ないと思います。 簡便な計算方法（或は係数みたいなもの）はあるのでしょうか。 教えて頂けると幸いです。宜しくお願い致します。
- 締切済み
- 物理学
お礼
回答ありがとうございます。 位相に関する表記は、 「遅れ表示」→「時計回り」 「進み表示」→「反時計回り」 のことを意味しているつもりでした・・・ 単純に「時計回り」「反時計回り」と表記したほうが分かっていただきやすかったですねえ（反省） ですのでNo.3に対するお礼で表現させていただいた、 遅れ表示（10°、140°、240°）というのは、時計回りにはかった ia、ib、icの位相、また 進み表示（350°、220°、120°）というのは、反時計回りにはかった ia、ib、icの位相のことで、双方とも同じ位相を意味しているつもりでした。 最初は、なんでこうなるんやろ？？とかなり頭をひねりましたが、 何とか理解することができました。