数Ａの問題です。

質問

数Ａです。
袋の中に白球1個と赤球2個が入っている。この袋から球を1個取り出し、色を確認してもとに戻す。この試行を赤球が連続して2回出るまで行う。ただし、この試行を5回行っても赤球が連続して出ないときは、

そこで試行をやめる。このとき、試行をやめるまでに出る白球の個数を考える。
(1)白球が5個である確率を求めよ。（私の回答：0）
(2)白球が0個である確率を求めよ。また、白球が1個である確率を求めよ。
(3)白球の個数の期待値を求めよ。
上記の問題の解き方を教えていただけますでしょうか？

回答No.2

owata-www · ベストアンサー

とりあえず回答なさっているので、丸投げではないと判断して

(1)白白白白白→(1/3)^5 =1/243

(2)白球が0個である確率:赤赤→(2/3)^2=4/9
白球が1個である確率:白赤赤or赤白赤赤→(1/3)*(2/3)^2 +(2/3)*(1/3)*(2/3)^2=20/81

(3)白球が2個である確率：赤白白赤赤or赤白赤白赤or白赤白赤赤or白白赤赤→(1/3)^2*(2/3)^3*3+(1/3)^2*(2/3)^2=4/27

白球が4個である確率：赤白白白白or白赤白白白or白白赤白白or白白白赤白or白白白白赤→(1/3)^4*(2/3)*5=10/243

よって、白球が3個である確率:１－（1/243+4/9+20/81+4/27+10/243)＝28/243です。

期待値は計算して29/27です。

計算があっているかは知りませんが

お礼

丁寧に教えてくださりありがとうございました＊

回答No.1

pochy1

ちょっと考えただけでも、白白白白赤白赤赤、というケースがありますよ。
なので（１）は０ではありません。もっとちゃんと考えてから質問しましょう。
（１）も（２）も、全部のケースを書き出しても大した数ではないです。
まずは書き出してみてはいかがでしょうか。

お礼

そうですね!
ゆっくり考えたいと思います。ありがとうございました＊