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数Aの問題です。

数Aです。 袋の中に白球1個と赤球2個が入っている。この袋から球を1個取り出し、色を確認してもとに戻す。この試行を赤球が連続して2回出るまで行う。ただし、この試行を5回行っても赤球が連続して出ないときは、 そこで試行をやめる。このとき、試行をやめるまでに出る白球の個数を考える。 (1)白球が5個である確率を求めよ。(私の回答:0) (2)白球が0個である確率を求めよ。また、白球が1個である確率を求めよ。 (3)白球の個数の期待値を求めよ。 上記の問題の解き方を教えていただけますでしょうか?

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  • owata-www
  • ベストアンサー率33% (645/1954)
回答No.2

とりあえず回答なさっているので、丸投げではないと判断して (1)白白白白白→(1/3)^5 =1/243 (2)白球が0個である確率:赤赤→(2/3)^2=4/9 白球が1個である確率:白赤赤or赤白赤赤→(1/3)*(2/3)^2 +(2/3)*(1/3)*(2/3)^2=20/81 (3)白球が2個である確率:赤白白赤赤or赤白赤白赤or白赤白赤赤or白白赤赤→(1/3)^2*(2/3)^3*3+(1/3)^2*(2/3)^2=4/27 白球が4個である確率:赤白白白白or白赤白白白or白白赤白白or白白白赤白or白白白白赤→(1/3)^4*(2/3)*5=10/243 よって、白球が3個である確率:1-(1/243+4/9+20/81+4/27+10/243)=28/243です。 期待値は計算して29/27です。 計算があっているかは知りませんが

imaiibu
質問者

お礼

丁寧に教えてくださりありがとうございました*

その他の回答 (1)

  • pochy1
  • ベストアンサー率30% (13/42)
回答No.1

ちょっと考えただけでも、白白白白赤白赤赤、というケースがありますよ。 なので(1)は0ではありません。もっとちゃんと考えてから質問しましょう。 (1)も(2)も、全部のケースを書き出しても大した数ではないです。 まずは書き出してみてはいかがでしょうか。

imaiibu
質問者

お礼

そうですね! ゆっくり考えたいと思います。ありがとうございました*

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