独立試行の確率

質問

解説が無いので解き方がわかりません。誰か教えてくださいっ!!

袋の中に、赤球1個、白球2個、青球3個が入っている。
この袋から1個を取り出し、色を確認して袋に戻す。このような試行を最大3回まで繰り返す。
ただし、同じ色が2回連続で取り出されたときは以後の試行は行わないものとする。

（１）試行が2回で終わる確率は ア/イウ である。
（２）白球がちょうど2回取り出される確率は エ/オカ である。
（３）赤球が少なくとも1回取り出される確率は キク/ケコ である。

よろしくお願いします。

回答No.2

kumipapa

ちゃんとしっかりできるじゃないですか。
（３）は余事象で考えるのがすごく楽ってわけじゃない。この場合は。でも、多少は楽。とにかく漏れなく場合を分けて考えるしかありません。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

kumipapa

これも削除対象。
＞　解説が無いので解き方がわかりません。
勘違い。
原因はまったく別のところにある。

(1)
赤が連続２回出る確率を補足欄へどうぞ
白が連続２回でる確率を補足欄へどうぞ
青が連続３回でる確率を補足欄へどうぞ
それら３つの確率をどうすればよいかを考える。自分で。
それを補足欄へどうぞ。

(2)
白→白で終わる確率
白→他の色→白の確率
他の色→白→白の確率
それぞれを補足欄へどうぞ

(3)
赤が１回も出ない確率を求めて補足欄へどうぞ
その確率をどのように利用すればよいか、補足欄へどうぞ

すべて自分でやりましょう。
問題集やるまえに、教科書をやり直した方が良いのではないですか？

補足

(1)
　(i)赤球が2回連続で取り出される確率　1/6×1/6=1/36
(ii)白球が2回連続で取り出される確率　2/6×2/6=1/9
(iii)青球が2回連続で取り出される確率 3/6×3/6=1/4

(i)～(iii)より、この3つの事象は互いに排反であるため、
　1/36+1/9+1/4=7/18

(2)

(i)白球が2回連続で取り出される確率　2/6×2/6=1/9
(ii)1回目に赤または青、2回目と3回目に白球が取り出される確率
　　　4/6×2/6×2/6=2/27
(iii)1回目に白、2回目に赤または青、3回目に白が出る確率
　　　2/6×4/6×2/6=2/27

　(i)～(iii)より3つの事象は互いに排反であるから
　1/9+2/27+2/27=7/27

(3)余事象の確率ですよね??
　赤が1回も出ない確率の求め方がわからないのですが・・・
　もう一度じっくり考えてみます。