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一対一対応の演習、数A 確率 11

赤球2個、白球n-2個、合計n個(n>=4)の球が袋に入っている。そこかから球を1個ずつ取り出すが、一度取り出した球はもとにもどさないとする。 (3)k回目(2=<K>=n)の取り出しが終わったときに袋の中に赤球が1個も残ってない確率をもとめよ という問題で・・・ 求める確率はは kC2 × 2! × n-2Pk-2 ――――――――――――     nPk となっているのですが、分子の意味がわかりません 教えてください

みんなの回答

  • ryan2009
  • ベストアンサー率0% (0/0)
回答No.1

失礼します。 この答えはあまりにもまとまりすぎていると思います。 地道に考えて答えにたどりつけばいいんでないか?と思います。 ↓以下答え _____________________________________________________________ k回目で赤球が一個もないですから、k回のうちにすべて取ってしまって、残りnー2回は白球をとったことになります。 その引き方の一つ一つは区別されるべきです。 そのような取り出し方は kC2です。 分子は赤球と白球の取った順番に関わらず、2・1・(nー2)・・・(n-k-1) となります。 (nー2)・・・(n-k-1)の部分はn-2からk-2連続しているので n-2Pk-2 となります さて・・・問題ですが・・・ 全ての場合において分母は一つづつ減っていきます。 だからn・(nー1)・・・・・ (n-k+1) となります。 ここはnからk連続しているので nPkとなります。 ________________________________________________________________

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