• 締切済み

数学の確率です。誰か助けて下さい!(>_<)/

第一問 一個のさいころを続けて101回投げたとき、6の目がk回出る確率をPkとする。 このとき、Pk-1分のPk(←分数です)を簡単な式で求めなさい。ただし、1≦k≦101とする。 第二問 プロ野球日本シリーズでは、2つのチームが7回戦で優勝を争うが、一方のチームが先に4勝したらそこで試合は打ち切りとなり、そのチームの優勝が決定する。1回の試合でチームAがチームBに勝つ確率が常に3分の2で一定のとき、Aがこのような日本シリーズで優勝する確率を求めなさい。 第三問 袋の中に2個の白球とn個の赤球が入っている。この袋から同時に2個の球を取り出したとき赤球の数をXとする。Xの期待値が1であるとき、nの値を求めなさい。ただし、n≧2とする。

みんなの回答

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2127/6289)
回答No.4

#1さん 大変失礼いたしました。申し訳ございません。

  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)
回答No.3

#1の日本シリーズ論はデタラメと言われたので、まじめに計算してみましょうか。 チームAが4試合目に優勝する場合は、4連勝したときなので、確率は、 (2/3)^4=16/81 5試合目に優勝する場合は、4試合目までに3勝して5試合目に勝ったときなので、確率は、 4C3*(2/3)^3*(1/3)*(2/3)=64/243 6試合目に優勝する場合は、5試合目までに3勝して6試合目に勝ったときなので、確率は、 5C3*(2/3)^3*(1/3)^2*(2/3)=160/729 7試合目に優勝する場合は、6試合目までに3勝して7試合目に勝ったときなので、確率は、 6C3*(2/3)^3*(1/3)^3*(2/3)=320/2187 合計すると、 16/81+64/243+160/729+320/2187=1808/2187 #1の計算式では、 7C4*(2/3)^4*(1/3)^3+7C5*(2/3)^5*(1/3)^2+7C6*(2/3)^6*(1/3)^1+7C7*(2/3)^7*(1/3)^0 =(35*16+21*32+7*64+128)/3^7 =1808/2187 ということで#1の考え方でも問題ありません。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2127/6289)
回答No.2

#1さんの日本シリーズ論は、デタラメです。 真に受けてはいけません。>質問者さん

  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)
回答No.1

第一問 P[k]=101Ck * (1/6)^k * (5/6)^(101-k) P[k-1]/P[k]=・・・・・ 第二問 必ず7戦するとしても確率は同じなので、Aが優勝する確率は、 7C4*(2/3)^4*(1/3)^3+7C5*(2/3)^5*(1/3)^2+7C6*(2/3)^6*(1/3)^1+7C7*(2/3)^7*(1/3)^0 第三問 X=0の確率は、2C2/(n+2)C2 X=1の確率は、2C1*nC1/(n+2)C2 X=2の確率は、nC2/(n+2)C2 よって、 0*2C2/(n+2)C2+1*2C1*nC1/(n+2)C2+2*nC2/(n+2)C2=1 となるnを求めればいい。

関連するQ&A

専門家に質問してみよう