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テストの集計方法に関して
はじめまして。kyo-と申します。よろしくお願いいたします。 早速ですが、質問させてください。 あるテストを Web を利用して出題したのですが、出題方法にミスがあり、その結果が妥当なものなのかを判断しなくてはいけない事態になっています。 本来: 計15問ずつ 5 カテゴリに分けられた問題が存在し、プログラムがランダムに各カテゴリごとに10問を抽出、計 50 問が出題される。 現状: カテゴリごとに問題を抽出するプログラムが働かず、75問全体から 50 問がランダム出題された。 よって、あるカテゴリでは、3問出題された人もいれば、15問出題された人もいる、というような受験者によって出題数がまちまちになる、というミスが出てしまいました。 受験者に結果を見せる際、各カテゴリごとに何点取得したかを教えなければならないのですが、 3問答えた人が2問正解した場合と、12問答えた人が 8 問正解した場合、両者のテスト結果は 75 点である、ということは妥当な判定なのでしょうか。 このような場合、受験結果が公平になるような計算方法は存在しますでしょうか。 現在は、7～15問出題された人に関しての結果は妥当である (出題数が多くなれば確率的に妥当性が出る、と考え)、とし、6問以下しか出題されなかった人の結果には妥当性がない、という判断をしているのですが、いかがでしょうか。 わかりづらい質問かもしれませんが、アドバイスがございましたらよろしくお願いいたします。
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- chie65535
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＞このような場合、受験結果が公平になるような計算方法は存在しますでしょうか。 受験結果が公平になるのは「全員に完全に同一の出題がされた時だけ」です。「カテゴリが同じなら、問題が違っても公平だ」というのは間違いで「妥当性に欠ける、不公平な出題」です。 もし、大学入試のセンター試験（昔で言う共通一次）で「科目ごとの出題数は同じだけど、受験者ごとに問題が違う」としたら「公平」と言えますか？それを「うん。実に公平だ」と言う人が居たら、ここに連れて来てみて下さい。 もし仮に出題アルゴリズムが「意図通りに動いていた」としても（つまり、各カテゴリからちゃんと１０題づつ出題されていたとしても）「違う問題が出題された時点で不公平」です。 そういう訳で、出題アルゴリズムにミスがあろうがなかろうが、ハナから不公平な出題がされているので、議論の余地はありません。 どう計算した所で、どう評価した所で「出題方法そのものに妥当性がない」ので「全員、完全に同じ問題にして、出題からやり直す」か「ハナから不公平だと割り切って、非論理的に適当に評価する」のどちらかです。 ともかく「議論の余地なし」です。
お礼
chie65535 様 ご回答、誠にありがとうございます。 確かに仰るとおり、 受験結果が公平になるのは「全員に完全に同一の出題がされた時だけ」 というのが根本的に正しいですね。 出題側とよく検討し、今後に生かしたいと思います。 ありがとうございました。
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