わかりません

質問

兄と弟の二人がじゃんけんをして、勝ったほうが４個、負けたほうが１個ミカンを貰うことにしました。じゃんけんを何回かしたとき、兄は２２個、弟は２８個になりました。兄の勝った回数を求めなさい。
わかる方解説していただけないでしょうか？

回答No.4

wolfhat

買っても負けても１回のじゃんけんで５個のミカンが貰えます
兄が２２個、弟が２８個なので合計５０個
つまり１０回じゃんけんをしました
１回どちらかが勝つと３個の差ができます
兄弟のミカンの差が６個なので２回勝った回数に差があることが分かります
１０回じゃんけんして勝った回数の差は２回
つまり４回と６回
兄は４回勝って（４＊４＋６＊１＝２２）、弟は６回勝ちました（４＊６＋４＊１＝２８）
鶴亀算という計算方式ですね

回答No.3

tra_tata

単純な連立方程式では？

兄がm勝n敗したとすると、弟はn勝m敗している。
(引き分けてもミカンはもらえないので考慮しない)

よって、
　4m+n=22
　4n+m=28

∴m=4,n=6

問われているのは兄の勝数、つまりmなので答えは4

回答No.2

918BG

一回じゃんけんをするごとに、みかんを5個使いますよね。どちらが勝ったか負けたかはおいといて。

そうすると、兄の数と弟の数を足せば、その時までのじゃんけんの回数がわかります...よね?

回数がわかれば、勝ったときの4個と負けたときの1個の組み合わせで、それぞれ22と28になる場合を考えれば良いのではありませんか。

回答No.1

fine_day

勝負を一回するたびに、二人がもらったミカンの数は4＋1＝5個ずつ増えていきます。
もらったミカンの数は22＋28＝50個。
50÷5＝10ですから、全部で10回の勝負をしたことになります。

勝負を一回するたびに、勝ったほうと負けたほうのミカンの数は4-1＝3個差が開くことになります。
兄が22個、弟が28個なら、28－22＝6個差ですから6÷3＝2で弟のほうが２回多く勝っていることになります。

10回勝負して勝ち数が２回違うことから、弟が６回、兄が４回勝ったと考えられます。