上手く教えるには 算数

質問

２０ｇのチーズがもとの量の４０％にあたる場合、もとの量は？

この問題を小さい子供にわかりやすく教えたいです。
とりあえず式とコツみたいなのを教えてください

回答No.7

oruka · ベストアンサー

難しいんですよんね、これ(^^;
２０ｇを０．４で割るという式が自然に浮かぶ人はそういません。
「２０ｇのチーズがもとの量の２００％にあたる場合、もとの量は？」
なら２０÷２ってすぐ浮かぶんですがねぇ。
この２問を並べてみせて、「これと同じに考えればよいから割るんだよ」
で納得する子供もいますが、まだもやもやするものです。
そもそもなんで「割る」ことになったのかがしっかりしないんですね。
ですから私は次のように説明しています。

まず先にこの逆を求める問題をいくつか示します。
例「２００ｇのチーズの３０％は何ｇ？」
式は２００×０．３＝６０（ｇ）ですね。
いくつか具体例を解かせた後、まとめとして
「ある量の４０％は何ｇか？」を求めるには
「式：ある量×０．４」　で求まるんだな、ということを納得させます。

最後にこの問題に挑戦させます。
（どうだ？今までの方法じゃ解けないだろ？）ってね。
ヒントとして、この問題はこの答え２０ｇの方が分かっているんだね。
じゃあ、ある量を求めるにはどうしたらいいだろう？
などと問いかけてみます。
必要に応じて「ある量×０．４＝２０」という式も書かせてみましょう。
子供の方から「あ、２０を０．４で割ればいいんだ」
と見つけるまで十分に時間をとることも重要です。

注）
この問題には％表示を小数に変換するという部分も含まれていますが、
もしそれに慣れていないようでしたら、 ％を含まない形の問題で進めて
（２０ｇのチーズがもとの量の０．４倍にあたる場合、もとの量は？）
「割る」理由をしっかり認識することに集中させてください。
％⇔小数が自在にできるような練習は別に行うと混乱しにくいかもしれません。
あるいは先にこの変換だけしっかりマスターしてから取り組むのもよいでしょう。

図を描く説明等も考えられますが、「小数（分数も同じです）で割る」
という作業にうまく対応するモデルはなかなかありません。
整数で割るイメージは「ものをいくつかに等分する」とできますが、
「いくつか」が小数になるともうお手上げです。
実は整数以外の割り算というのは「掛け算の逆演算」
としてしか解釈しきれない側面があるのです。
もとの掛け算の方には必ずちゃんとした意味がありますから、
割る数が小数の時はそちらから解釈(説明)せざるをえない、というわけです。

お礼

詳しい説明ありがとうございます。ぜひ参考にさせていただきます。20pt進呈です

回答No.6

panda0000

No.1です。問題読み違えてました。（恥）
atsusiさん、気にしないでください。（＾＾；；

回答No.5

hinebot

式は
20÷0.4 = 50　あるいは　20÷40×100 で、答えは 50ｇ

教えるときは、そのお子さんが、
・％（割合）の意味は理解できてるでしょうか？
・％と小数の関係はわかってますか？
・小数の割り算はできますか？
ということを念頭に置いて説明が必要ですね。

上の式（1番目）の立て方は、
「２０ｇのチーズがもとの量の2倍のとき、もとの量は？」
という問題で
２０÷２＝１０　とするのと同じです。（２が 0.4 に変わるだけ）

2番目の式は
％の定義から、４０％＝100個に分けたうちの40個分
ということで、元の量＝１００％＝1個分×100　なので、
40で割ってから100を掛けているわけですね。

あと、図を書くと分かりやすいでしょう。

お礼

詳しい説明ありがとうございます。ぜひ参考にさせていただきます。10pt進呈です

回答No.4

yamadahanako

＃２です。
＃１の方、質問の意味取り違えてませんか？
それとも私が間違えた？

回答No.3

mmky

参考まで。

40%というのは10個の内の4個ということですから、
20ｇは5ｇのチーズが4個あるとします。
そうすると、
5ｇのチーズが10個だと何グラムという問題になります。

◇◇◇◇◆◆◆◆◆◆100％
5+5+5+5=20g
5+5+5+5+5+5+5+5+5+5＝？（50ｇ）

チーズを4分割しなければ説明できないかも。
参考になるかなあ？

お礼

回答ありがとうございます

回答No.2

yamadahanako

小さい子供にですか～
４０％っていうのが子供にはわかり難いかもしれないですよね

４０％というのは元のチーズを均等に100個にばらばらにして、
40個集めたもの。

もっと簡単に言うと10個に均等に分けたうちの4個。
ですかね。

その4個の重さが２０ｇなので
一個の重さは５ｇ。

ということは元のチーズは５ｇが10個なので５０ｇ。

百分率（％）が「100個に分けたうちのいくつか？」を表している
みたいなことがわかれば、うまくいくんじゃないでしょうか～

お礼

「４０％というのは元のチーズを均等に100個にばらばらにして、
40個集めたもの。」

％の理解に大変役に立ちそうです。ありがとうございます

回答No.1

panda0000

20gのチーズを100等分したら、1つ0.2g
それが40個で40×0.2＝8g

みたいな感じではだめでしょうか。
百分率は、100個に分けたうちいくつかってコトなんだよって。

わたしはこんな感じで覚えた気がする・・・。