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小学校の算数「割合」のうまい解き方
小学校の算数で「割合」のところを子供に教えているのですが、なかなか習得できません。 たとえば、「ある金額の3割5分が70円でした。ある金額とはいくらでしょうか？」などです。 公式では「もとになる数・比べる量」などという言葉を使っていますが、大人でも難しいと思うのです。 「もとになる数って何？比べる量ってどれなの？」ということになって、結局この公式はあまり役に立たないのです。 簡単に解ける方法、うまい解き方というのをご存知の方がいましたら、ぜひ教えてください。
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- nickdayo
- ベストアンサー率26% (42/156)
小学生の頃割合が理解し切れなかった者です。 小学生には難しいですよね・・・。 私の場合も質問者さんと同じで「もとになる数」「比べる数」が判別できずに小学校の間は分からないまま過しました。 まず割合って何？っていうのを簡単に説明した方がいいかもしれないですよね。 比べたいときに便利なんだということを絵を描いて説明してみてはいかがでしょう？ 比べるためには２つのものが必要ですよね。 その２つをまず見つけ出してみましょう。 何を何を比べたくて、それぞれの数量はいくらですか？ ここまでできたら割合を理解する基礎は既にできていると言えると思います。 そしたらその中から、「全体（もとになる数）」と「全体と比較される数」を探します。 ここが難しいんですよね・・・。 小学校の間は「全体は大きい方の数」とできませんでしょうか？ 割合はその後上級学年や中学校に進むと「分数」「パーセント」のように形を変えて沢山出てきます。 私の場合は真に割合が理解できたのは中学校に入って理科の授業で濃度を求める練習をしていた時です。 そんな私はその後大学・大学院と理学部数学科に進んで数学の研究をし、その後企業に就職して普通に割合を使ってますよ＾＾
- tent-m8
- ベストアンサー率19% (724/3663)
「割合」の問題に限りませんが、小学生に問題の解説をするときの基本は、 「図が描けるときは、できるだけ図を描いて説明する。」ことです。 割合の問題では、線分図がわかりやすいと思います。 小学生には方程式などが使えませんから、なるべく視覚に訴えるようにして下さい。
- nrb
- ベストアンサー率31% (2227/7020)
まずは基本を覚えないといけません 全体が１０割で １割と 意味とは・・・・・ １分の 意味とは・・・・・ これを覚えないといけません りんごが１００個で これの１割分は何個 から これならば、計算と考えが容易です いきなり端数で判り憎い ある金額の3割5分が70円でした。ある金額とはいくらでしょうか？」 をやっても駄目です 簡単な判り安い りんごが１００個で これの１割は何個 から １分は何個 １割１部は何個 では １割は１０個との時は何個でしょか この時に計算の基本を学ぶのです りんごが１００個で これの１割は何個 １００個の１／１０だから １００×１／１０＝１０個 又は１００×０．１＝１０個 でのが判る 今度は １分は何個 １００個の１／１００だから １００×１／１００＝１個 又は１００×０．０１＝１個 だってのが判る 今度は １割１部は何個 これは １割が１０個 １分が １個 なので １１個ですよ これは １００個の１２／１００だから １００×１１／１００＝１１個 又は１００×０．１１＝１１個 が （１００×０．１）＋（１００×０．０１） ＝１０＋１＝１１個 ＝１００×（０．１＋０．０１）＝１１個 ぅて概念が判る 別に別に計算をして足していいことが判る ※重要です 今度は・・・・ １割は１０個との時は何個でしょか 答えは・・・事前に判ってますね 上から行ってますから １００個です どのような計算をするの子供に考えさします ※自分で見つけさすのがポイントです りんごが１００個で これの１割は何個 １００個の１／１０だから １００×１／１０＝１０個ですよね そう ？×０．１＝１０個のが判る じゃ１００を出すには １割は元の１／１０ですよ 元にするには １にすれば言いことが判ります ０，１を１にするには何倍すれは良いのでしょうか？ これが判れば答えが解ける じゃこれは少数で？だったら １を１０にするには何倍すれば？ で答えはでるでしょう で １０×（１÷０．１）＝ １０×１０＝１００です 次は りんごが１００個で これの３割５分は何個 から じゃ ３５個が・・・３割５分でした・・・ もとの数は・・・・・ で最後に りんごは沢山あります3割5分が70個になります ではりんごは何個 って段階を踏んでいきましょう
お礼
ごていねいにありがとうございました。 こんなふうにていねいに教える必要があるんですね。 たいへん参考になりました。
- Willyt
- ベストアンサー率25% (2858/11131)
小学校では代数を使うことを避けますからななかなか難しいですよね。しかし私の経験だと○は許されていたと記憶しています。そこで 『ある金額』に○をあてはめ ○×０．３５＝７０ なのだから、ある金額＝７０÷０．３５＝２００円 になるという説明はダメなのでしょうか？
お礼
ありがとうございました。 いい方法ですね。 参考になりました。 今は、「は」を＝ 、「の」を掛け算 としてやっています。 全部に当てはまるかどうかがわからないのですが、今のところ大丈夫です。
お礼
理学部数学科で数学を研究されるほどの人でも理解が難しいということは、ほとんどの人はわかってない、ということかもしれませんね。 ありがとうございました。 たいへん参考になりました。