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ε-δ法について
Dady-Jの回答
- Dady-J
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＃１さんのような具体的なものではなくて、ブルーバックス的な話ですが、こういう話も理解には役立つと思いましたので書込みします 数学屋さんの唯一の道具は「０」と自然数だと思います この道具（おはじき）を使ってすべての数学（大袈裟かな？）を表現しているように感じます 例えば、有理数や実数、複素数やベクトル、テンソル・・・みんなおはじきを使って定義（代数拡大）しています 幾何学についても代数と表裏（？）の関係ですし・・・ おはじきが土台（唯一信用できるもの）なんです （小学校では、まず自然数から始めますよね） だから、「連続」についてもおはじきを使って説明するしかないようです 直接説明できないんだから「逃げ」てるわけです それがε－δ論法ですね つまり、「直接証明はできませんが、ある条件のもとでどんなものを持ってきても、それに対応できるものを即座に見せられますよ。だから私の言っていることは正しいんです」 という論法です ε－δ論法を使っての証明の要は、δの具体的な存在を示すことです ＃１のところではδ＝１／εとするということで、それが証明できたわけです
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おぉ、おはじきで説明できるなんて。。。 新鮮な情報と補足、ありがとうございました＾＾ なんか豆知識ですね（笑）