関数☆

質問

放物線　ｙ＝ｘ＾2＋２ｘ＋２を平行移動して放物線　ｙ＝ｘ＾2－６ｘ＋１１に重ねるにはどのように平行移動すればよいのでしょうか？？？

さっぱり解かりません。。。教えて下さい！！　２式の変形が必要ということですか？？？？

回答No.3

info22

#1,#2さんのようにグラフを描くと、頂点の位置を比較すれば平行移動量が分かります。

y=x^2+2x+2=(x+1)^2+1…(1)
y=x^2-6x+11=(x-3)^2+2…(2)
(1)をx方向にa,(2)をy方向にbだけ平行移動すると
y=(x-a+1)^2 +1+b
となります。
これが(2)に一致するとおけば、平行移動量(a,b)がわかりますよ。
　-a+1=-3
　1+b=2
を解けば(a,b)が出てきますね。

直接(a,b)だけ移動して、重なったとして(a,b)を求めることもできます。
y=(x-a)^2+2(x-a)+2+b
=(x^2)-2(a-1)x+(a^2-2a+2+b)
=(x^2)-6x+11
比較して
　2(a-1)=6
　a^2-2a+2+b=11
これを解けば(a,b)が求まります。

どちらの解法でも
　a=4,b=1
が出てきます。

回答No.2

proto

実際に二つの放物線のグラフを描いてみて頂点なんかの座標をプロットしてみれば、どのように平行移動すればいいか目で見てわかるのではないかと思いますよ。

解らないと言う前に、手探りでいいからいろいろやってみましょう。
例えグラフを描くことが無駄でも、きっとあなたの力にはなりますよ。
この場合はグラフを描くことは無駄ではないと思いますし。

回答No.1

noname#75273

>> ２式の変形が必要ということですか？？？？
そのとおりです。
2式を平方完成して、実際にグラフを描いてみるとどのように平行移動すればよいかわかると思います。