ニュートン算の解き方

質問

算数のニュートン算でどうしても解けない問題があります。
連立方程式を使えば正解は３人と分かるのですが、小学校の
算数の範囲で解かなければならないので困っています。

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バーゲンセールの店の前に２８８人の行列ができていました。
開店後にもさらに、１分間に一定の人数が行列に加わっていきます。
入り口を４つにして開店をはじめると３２分で行列がなくなり、
入り口を５つにして開店をはじめると２４分で行列はなくなります。
１分間に何人ずつ増えていくでしょうか。
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解き方、指導法をお教え下さい。
よろしくお願いします。

回答No.2

arrysthmia · ベストアンサー

４つの入り口で３２分間に処理する人数は、
１つの入り口で処理すると、３２×４分かかる。
５つの入り口で２４分間に処理する人数は、
１つの入り口で処理すると、２４×５分かかる。

このふたつの人数の差が
３２－２４分間に到着する客の人数だから、
８分間に到着する客を処理するには、
１つの入り口では３２×４－２４×５分間かかります。
１分間に到着する客を１つの入り口で処理するのに
要する時間は、(３２×４－２４×５)／８分間です。
１分ですね。[＊]

２４分間に到着する客を５つの入り口で処理するのには
１×２４／５分かかるので、、
５つの入り口で行列が無くなるまでの２４分のうち、
最初に並んでいた２８８人を処理するのに要した時間は、
２４－１×２４／５分だったことになります。
２８８人を１つの入り口で処理したら、所要時間は
(２４－１×２４／５)×５分です。９６分ですね。

これは、１つの入り口で１分間に２８８／９６人づつ
処理したということです。
[＊]より、到着する客数も、これと同じ毎分３人です。

回答No.1

himajin100000

ニュートン算がなんだか知らないけど，自分ならこう解くかな

入り口5つの時，24分でなくなった行列の人数と同じ人数は
入り口4つでは，24 * 5 / 4 = 30分でなくなるはず。

この差6分間と，32-30 = 2分間，あわせて8分間に追加された人を
入り口4つは2分間で捌ききったことになります。

つまり，1分間に増える人数と同じ人数を入り口1つが1分間に処理できます。

増えた分量を入り口1つが常に打ち消し続けると考えると
入り口(5-1)=4つで24分間動く時，288人を処理できる。
つまり入り口一つが1分間に処理する人数は288 / (24 * 4) = 3(人)
先ほど述べたとおり，これは1分間に列に増える人数に等しい。

答え 3人

お礼

ご回答ありがとうございます。

１０回くらい読み直してようやく納得できました。
なんとか子どもに教えられそうです。