ニュートン算と行列の関係性
- ニュートン算に関する問題で、劇場の行列が開場前からできている状況が考えられる。
- 入り口の数が異なる場合でも、行列がなくなる時間は異なる。
- 問題の解答によると、行列ができはじめたのは開場の55分前だった。
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ニュートン算
問題 ある劇場で開場前から行列ができていて、開場後も一定の割合で人数が増えるものとします。入口を5つにすると20分で行列がなくなり、8つにすると11分で行列がなくなります。行列は開場の何分前からできはじめましたか。 （解答） 1分間に1つの入口を通る人数を1とすると、 入口が5つのとき行列は20分でなくなるから、行列の人数は、 1×5つ×20分=100 … (1) 入口が8つのとき行列は11分でなくなるから、行列の人数は、 1×8つ×11分=88 … (2) (1)、(2)より1分間に増えた人数は、 (100-88)÷(20分-11分)=12÷9分= 4/3 20分間に増える人数は、 4 ×20分= 80 4/3×２０分＝８０/3 (1)より開場時間にできていた行列の人数は、 100- 80/3 = 220 /3 よって、開場の何分前から行列ができはじめたかを求めると、 220/3 ÷ 4/3 = 55分 という問題と解答がありました。 この問題は、入り口の個数は関係ないのでしょうか？ 入り口が５つでも８つでも行列のできる時間は関係ないのでしょうか？
- milkyway8
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全ての入り口に列を作っている →(待ち人数が同じでも)列の長さは入り口の数によって違う →行列ができる時間は入り口の数に左右されるのでは？ と疑問に思ってらっしゃるのかな、と想像しました。 もし疑問点が違うのならば、回答は無視して下さい。 「行列ができる時間」というのはつまり、「お客さんが集まりだしてから入り口が開くまでの時間」という事です。まだ開いていないのですから、入り口がいくつあろうと関係ありません。 フォーク並び(全員が一列に並び、開いた入り口に順番に入っていく)を想像して貰えば分かりやすいと思います。
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