ベストアンサー 三角不等式 2008/10/02 19:19 0≦θ<2πのとき、次の不等式を満たすθの値の範囲を求めよ (1)2cosθ-1≧0 答えは0≦θ≦π/3、5/3π≦θ<2πです 解き方がわかりません(´⌒`。)グスン お願いします!! みんなの回答 (1) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info22 ベストアンサー率55% (2225/4034) 2008/10/02 20:36 回答No.1 単位円を描いて、cosθ≧1/2となるθの範囲を読み取るだけです。 http://cfv21.web.fc2.com/cfv21/math/triagfunc2.htm http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sankakukansuu/futousiki-tokikata/henkan.cgi?target=/math/category/sankakukansuu/futousiki-tokikata/f-cos-tokikata.html 質問者 お礼 2008/10/02 21:14 わかりましたq(≧∇≦*)(*≧∇≦)p あんなに悩んでいたのに… 分かるとなんだか恥ずかしくなってきました! 教えていただいたサイトは今後も活用させていただきます! 本当にありがとうございました! 次の授業であてられたら 自信を持って答えることが出来ます( ^∀^) 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 三角方程式・不等式 0≦θ<2πのとき、次の方程式、不等式を満たすθの値、またはθの値の範囲を求めよ。 (1)tan∧2θ=tanθ (2)cos(θ+π/3)=√3/2 (3)2cos∧2θ<cosθ (4)sin(θ-2π/3)<0 教えてください。 お願いします(;_;) 数学II/三角関数を含む方程式・不等式 解き方をわからないので教えてください。 答えの書き込み、本当に大変だとおもいますが、 よければお願いします。 0≦θ<2πのとき、次の不等式を満たすθの値の範囲を求めよ。 (1) cosθ<-2分の1 三角不等式 0<=x<=2πのとき、次の不等式を満たすxの範囲を求めよ 2sinx<=|√(1+cos2x)-√(1-cos2x)| 絶対値のはずしかたがわかりません。 どなたか解答お願いします。 三角関数の不等式についてです cos2Θ-sinΘ≦0の不等式を、0≦Θ<2πの範囲で解け。 で、因数分解の形にして、sinΘ≦-1、2分の1≦sinΘとなるのですがなぜでしょうか? また、-1≦sinΘ≦1という条件?が不等式の問題だと必ずでてくるのですがこれはどういうことですか? ちなみに答えは6分のπ≦Θ≦6分の5π、Θ=2分の3πです。 この問題はニューグローバルβの297です。 よろしくおねがいします。 数学「三角関数」の問題が分かりません。 (1)tanθ=-√3 (0≦θ≦2π)を満たす角θの値を求めてください。 (2)cosθ≧-1/2 (0≦θ<2π)を満たす角θの値の範囲を求めてください。 (3)不等式4cos^2θ+8cosθ-5>0を満たす角θの値の範囲を求めてください。ただし、0≦θ<2πとします。 ちなみに答えは、(1)θ=2π/3、5π/3 (2)0≦θ≦2π/3、4π/3≦θ≦2π (3)0≦θ<π/3、5π/3<θ<2π です。 よろしくお願いします。 三角方程式・不等式 不等式cos2x-sinx≦0を満たすxの値の範囲を求めよ。ただし、0≦x<2πとする。 はじめに「三角関数の合成」をしないといけないのはわかっているのですが、 教科書を読んでも合成の仕方がわかりません。 回答、よろしくお願いします。 三角関数を含む不等式 0≦θ<2πのとき、次の不等式を解け。 sinθ(√2cosθ-1)<0 sinθあるいはcosθだけにしたいのですが どうしたらいいのかわからず困っています;; よろしくお願いします。 三角不等式の問題 三角不等式の問題 0°<=θ<=180°のとき、つぎの不等式を解け。 1)sinθ<=1/2 2)2cosθ-√3<0 3)tanθ+1>=0 考え方が分かりません;;丁寧にご解説下さると嬉しいです。 不等式を解いて(2)cosθ<√3/2、(3)tanθ>=-1になることまでは分かりましたが… 三角比 3cosθ-2sin^2θ≦0 (0°≦θ≦180°)のとき、不等式を満たすθの値を求めるとき、 (cosθ+2)(2cosθ-1)≦0までは出来ましたが、この先はどうやって答えを出せばいいですか? 教えてください(三角関数 θの範囲) 0≦θ<πとする。このとき、不等式 cos4θ<-4sin^2θ-cos2θ+1 をみたすθの値の範囲を求めよ。 という問題です。 マーク式の問題なので、誘導されて t=cos2θとおき、あたえられた不等式を 2t^2-t<0 これより 0<t<1/2 と表すことができました。 ここからどのようにθの値の範囲を 求めればよいかわかりません。 教えてください。 よろしくお願いします。 三角関数を含む不等式の問題です 三角関数を含む不等式の問題です 0<θ<2πのとき不等式COSθ<1/√2をとけ 解答は 0<θ<2πの範囲でCOSθ=1/√2 となるθは,θ=π/4、π/7 よってπ/4<θ<π/7 なのですが 0<θ<π/4、π/7<θ<2π との区別が付きません。 分かりやすい判断のしかたを教えてください。 お願いします。 三角関数の不等式 0≦θ<2πの時、次の不等式を解け。 2cos(2θ-π/3)≦-1 宜しくお願いします(;_;) 数学「三角関数」の問題が分りません。 (1)tanθ=-1/2(π<θ<2π)のとき、sinθとcosθの値を求めてください。(途中式もお願いします。) (2)次の方程式、不等式を解いてください。ただし、0≦θ<2πとします。(途中式もお願いします。) (1)sin(θ-π/3)=-1/2 (2)cos(θ+π/3)<√3/2 (3)0≦θ<2πのとき、次の方程式、不等式を解いてください。(途中式もお願いします。) cos2θ+3sinθ-2=0 ちなみに答えは、(1)cosθ=2√5/5、sinθ=-√5/5 (2)(1)θ=π/6、3π/2 (2)0≦θ<3π/2、11π/6<θ<2π (3)θ=π/6、π/2、5π/6 です。 よろしくお願いします。 三角不等式 こんにちは。 むずかしい問題にあったのでご教授ください。 問い 0°=<θ=<180°のとき、つぎの方程式を解きなさい。 √2(sinθ+cosθ)>1 解答 ・・・不等式は sin(θ+45°)>1/2 45°=<θ+45°=<225° ここまではわかるのですが、 45°=<θ+45°<150° よって0°=<θ<105° →150°? 最後の2行の求め方について教えてください。 よろしくお願いします。 三角関数の不等式の問題がわかりません。 0≦θ<2πのとき、次の不等式を解け (1) sinθ≦-1/2 (2) √2sinθ-1<0 (3) cosθ≦1/2 (4) -2cosθ-√3<0 (5) -√3tanθ-1>0 です。 解説よろしくおねがいします。 三角不等式の問題なんですけど 0度<x<180度 の時、次の三角不等式を解け 2tanx > √3/cosx ただしx≠90度 こんな問題が参考書にあって、模範解答ではtanをsin/cosに変えて計算してたんですけど、これってcosをtanに変えても計算できないのでしょうか? まず、両辺を二乗して・・ =(2tanx)^2 > (√3/cosx)^2 ここで公式tan^2+1=1/cos^2を利用して上の式のcos^2をtan^2に変えて計算すると・・ =4tanx^2 > 3(tanx^2+1) =4tanx^2 > 3tanx^2+3 =tanx^2-3 > 0 (tanx-√3)(tanx+√3) > 0 これより、tanx<-√3 tanx>√3 なので、答えは 60<x<90, もしくは 90<x<120 だと思ったんですけど、参考書の答えは違います。上のやり方は間違いなのでしょうか? 三角方程式と三角不等式について 趣味で数学の問題を解いているのですが、以下の三角方程式・三角不等式がどうしても解りません、どなたかご教授お願いします。 θの範囲は2問とも 0°<= θ <= 180° です。 1.(√2sinθ-1)(2cosθ+1)=1 2.(2sinθ-√3)(2cosθ+√2)>0 2問とも、とりあえず式を展開してみたのですが、展開した後どのように考えればよいか解りませんでした…。 2番については、積の結果が0より大きいので、(2sinθ-√3)と(2cosθ+√2)がそれぞれ正の場合、負の場合になるのを利用して式を作ってみましたが解りませんでした…。 三角関数 三角関数の不等式 以下の問題の解説をお願いします。細かく解説していただけると助かります。 0≦θ<2πのとき次の不等式を解け sinθ≦tanθ また、手元の簡単な解説はもとの不等式をtanθcosθ≦tanθと変形していますが、 sinθcosθ≦sinθと変形しては駄目なのでしょうか。 回答宜しくお願い致します。 三角関数を含む不等式 期末テストあります 三角関数を含む不等式で<と≦の使い方がわかりません。誰か教えてください。 例 0≦θ<2πのとき次の方程式・不等式を求めよ。 (1)cosθ=-1/√2 (2)cosθ≦1/√2 と、問題がありますが問題の=と≦の時の違い。この問題の不等式の解で≦と<の使い方を教えてください。よろしくお願いいたします。 三角関数の不等式(2) つぎの問題教えてください。 問い、次の値を求めよ。 (1)sin20°+sin140°+sin260° 解答 =sin140°(2cos120°+1)=0 (2)cos10°+cos110°+cos130° 解答 =cos50°+cos(150°-50°)=0 両問ともなんで途中式から0になるのか知りたいです。 そこだけで結構です。 よろしくお願いします。
お礼
わかりましたq(≧∇≦*)(*≧∇≦)p あんなに悩んでいたのに… 分かるとなんだか恥ずかしくなってきました! 教えていただいたサイトは今後も活用させていただきます! 本当にありがとうございました! 次の授業であてられたら 自信を持って答えることが出来ます( ^∀^)