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三角不等式
0<=x<=2πのとき、次の不等式を満たすxの範囲を求めよ 2sinx<=|√(1+cos2x)-√(1-cos2x)| 絶対値のはずしかたがわかりません。 どなたか解答お願いします。
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2sin(x)<=|√(1+cos(2x))-√(1-cos(2x))| 2sin(x)<=|√2*|cos(x)|-√2*|sin(x)|| √2*sin(x)<=|(|cos(x)|)-(|sin(x)|)| y1=2sin(x) y2=|(|cos(x)|)-(|sin(x)|)| とおくと y1<=y2 （0<=x<=2π）…(A) となる領域(水色塗潰し領域)を図に描いて示す。 y1,y2のグラフ(y1:黒実線,y2:青実線)を示した。交点のx座標は グラフから y1=√2*sin(x),y2=cos(x)-sin(x)の交点はx=π/8,y=√((2-√2)/2) y1=√2*sin(x),y2=-cos(x)-sin(x)交点はx=(7/8)π,y=√((2-√2)/2) 図から（A)の領域xの範囲は 0<=x<=π/8,(7/8)π<=x<=2π これが求める範囲である。
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- alice_44
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- naniwacchi
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√もあるので、まずは 2乗することを考えてみては？ 少し試行錯誤すれば、できると思いますよ。
お礼
解答ありがとうございますm(__)m
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