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三角関数の不等式

0≦θ<2πの時、次の不等式を解け。 2cos(2θ-π/3)≦-1 宜しくお願いします(;_;)

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回答No.2

ANo.1です.すいません.修正します. t=2θ-π/3 とおくと,0≦2θ<4πなので -π/3≦t<2π-π/3 -π/3≦t<11π/3 この範囲で cos(t)≦-1/2 を解くと(単位円を描いてください) 2π/3≦t≦4π/3または2π+2π/3=8π/3≦t≦2π+4π/3=10π/3 θ=t/2+π/6 より (2π/3)/2+π/6≦θ≦(4π/3)/2+π/6または (8π/3)/2+π/6≦θ≦(10π/3)/2+π/6 すなわち π/2≦θ≦5π/6または 3π/2≦θ≦11π/6 ※下にy=cos(2x-π/3)(0≦x<2π)とy=-1/2のグラフを添付しています.

その他の回答 (1)

回答No.1

t=2θ-π/3とおくと -π/3≦t<5π/3 cos(t)≦-1/2 これを解くと(グラフか単位円を描いてください) 2π/3≦t≦4π/3 θ=t/2+π/6 より π/2≦θ≦5π/6

nozoka1225
質問者

補足

聞いておきながらすみません‥ 0≦θ<2πなので tの範囲って -π/3≦t<11/3π ではないのでしょうか? もしかしたら計算ミスしてるかもれませんが‥

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