三角関数の不等式

質問

0≦θ<2πの時、次の不等式を解け。

2cos(2θ-π/3)≦-1

宜しくお願いします（；＿；）

回答No.2

ereserve67 · ベストアンサー

ANo.1です．すいません．修正します．

t=2θ-π/3

とおくと，0≦2θ<4πなので

-π/3≦t<2π-π/3

-π/3≦t<11π/3

この範囲で

cos(t)≦-1/2

を解くと（単位円を描いてください）

2π/3≦t≦4π/3または2π+2π/3=8π/3≦t≦2π+4π/3=10π/3

θ=t/2+π/6

より

(2π/3)/2+π/6≦θ≦(4π/3)/2+π/6または (8π/3)/2+π/6≦θ≦(10π/3)/2+π/6

すなわち

π/2≦θ≦5π/6または 3π/2≦θ≦11π/6

※下にy=cos(2x-π/3)（0≦x<2π）とy=-1/2のグラフを添付しています．

回答No.1

ereserve67

t=2θ-π/3とおくと

-π/3≦t<5π/3

cos(t)≦-1/2

これを解くと（グラフか単位円を描いてください）

2π/3≦t≦4π/3

θ=t/2+π/6

より

π/2≦θ≦5π/6

補足

聞いておきながらすみません‥

0≦θ<2πなので
tの範囲って
-π/3≦t<11/3π
ではないのでしょうか？
もしかしたら計算ミスしてるかもれませんが‥