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３次元上の座標軸の取り方
Mr_Hollandの回答
- Mr_Holland
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＃２です。お礼をありがとうございます。 ＞今気づいたのですが、私の定義は一般の数学の逆だったかもしれません。 ＞一般的な数学では、ｘ軸正を正面にしたときはｙ軸正は左手方向でしたね（ノートを下において上から見たときの話ですが）。 ＞ということは「私の質問の定義（数学一般と逆のｘｙ定義）」だとｚ軸正は鉛直下向きにとる方がよい、の間違いではないですか？ 「ｘ軸正を正面」というのは、ノートに対して奥から手前に向いていることを意味しているのでしょうか。でしたら、ｚ軸正は確かに鉛直下向きになります。 しかし、私が一般的だと理解しているものは次のサイトに掲載されている図です。 http://www.geocities.jp/teditown/dim4/zahyo.html ｘ軸正はノートに対して奥から手前に向いているとき、ｙ軸正は右向きで（左手方向ではありません）、ｚ軸正はノートに対して上側になります。 私より良い説明をしているサイトがありました。これにより曖昧さが排除されることと思います。 ＜一般に使うのはデカルト座標系と呼ばれる体系です。立体幾何学では三つの直交する座標軸(x、y、z)で空間の位置を表します。細かい約束を言えば、(x、y)で水平面の座標を、z軸を垂直上向きに取り、(x、y、z)軸の向きが右手系(right-handed system)になるように選びます。蛇足ですが、右手系というのは、右手の親指・人差し指・中指を開いたときの向きの順に(x、y、z)軸の正の向きを決める方式です。このように決めると、(y、z、x)、(z、x、y)の順に座標軸を選んでも右手系の関係が保たれます。これを座標軸の「直交性・右手系の関係・単位長さ」の定義とします。右手系に対抗して左手系も考えられます。しかし、ベクトルの演算における外積（ベクトル積）が、右手系の約束で定義されますので、不注意で左手系の順番を混ぜて使うと符号が混乱してしまいます。＞ http://www.teu.ac.jp/clab/kondo/research/cadcgtext/Chap2/Chap202.html の第２段落です。
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