かっこ付きの問題の展開の仕方がわからない

質問

就職試験のSPIの問題集なんですが、
食塩水の濃度の問題でつまづきました。
公式にあてはめるので式はわかるのですが解き方がどーーーしても解けません！

20=Ｘ÷（Ｘ＋2000）×100

解答を見るとＸ=５００とのことですが、
その途中式が省略されています。
こんなの解けて当たり前だよというような解答に腹たつわーーー怒
中学レベルなんでしょうが、文系だったこともあり、解き方（特にかっこのはずし方）を忘れてしまいました。
この問題のかっこのはずし方をどなたか教えてくださいませ。

回答No.2

mick1988 · ベストアンサー

20=Ｘ÷（Ｘ＋2000）×100
両辺に（Ｘ＋2000）を掛けると
20×（Ｘ＋2000）=Ｘ÷（Ｘ＋2000）×100×（Ｘ＋2000）
（Ｘ＋2000）÷（Ｘ＋2000）=1だから、
20×（Ｘ＋2000）=Ｘ×100
以下、１の方と同じです

お礼

わかりました！
ようするに、右辺の分母を消すために、
両辺に（Ｘ＋2000）をかけてたんですね
だから、左辺にもＸがあらわれてたと
両辺にかけるというきっかけがわからなかったんです
理解できました！

回答No.3

blue_rose

こんにちは

＃１さんの方法が１番よいんですがね・・・

Xが一方にしか現れないようにして計算すると、かなり面倒ですよ、ていうか普通は出来ない・・・
＃１さんの補足のようになってしまいますが、

１段目～２段目については・・・
（X+2000)というめんどくさい割り数を消すために、両辺に（X+2000)をかけます。両辺が等しい場合、同じ数で割ってもかけても、左右は等しいですよね？

（アルファベットの「X」と、かけるの「X」を区別するため、こういう場合かけるの方によく「*」が使われます。そのように表記しますね。）

20*(X+2000)=X÷（X+2000)*100*(X+2000)

ここらか２段目が引き出されます。

これを単純におぼえる場合、たとえば、ある値「Z」を求めるとき、

A＝Z*B　　なら、Zにかけられた数字で左辺を割る　　⇒　Z＝A÷B
A＝Z÷B　　なら、Zを割っている数字を左辺にかける　⇒　Z＝A*B

とおぼえることができます。両辺を同じ数字でかけたり割ったりしている訳です。

お礼

ありがとうございました。
no.2の方の説明でno.1の解き方が理解できました。
方程式の基本の両方の辺に同じ数をかけることで
余分な数字を消すことを忘れていました。
ありがとうございます。

回答No.1

EFA15EL

20=Ｘ÷（Ｘ＋2000）×100
20×（Ｘ＋2000）=Ｘ×100
20Ｘ+40000=100Ｘ
40000=100Ｘ-20Ｘ
40000=80Ｘ
40000÷80=Ｘ
500=Ｘ

これで分かりますか？

補足

一段目から二段目の展開だけがよくわかりません。
それ以外は大丈夫ですが。

２０＝をそのままにしてかっこだけ展開するようなやり方はないですか？
イコールを挟んで両端にＸがくるような展開の仕方がどうしても私の頭に入ってきません・・・。すいません。
こういう式しかないのであれば、そういうものなんだと無理でも納得させますが・・・。
難しいですね、こんなんほんとに中学でやったんだろうか（汗