クールノーモデルに関する質問です。

質問

クールノーモデルに関する質問です。

いま、Ａ，Ｂ，Ｃの３企業が寡占を行っていた市場で、ＡとＢが結託してＤという企業となりＣとＤが複占する市場とする方が、ＡとＢにとって有利ということはありますか？

具体的に書きますと、市場の需要曲線がP=a-X, (X=xa+xb+xc、X=xc+xd) 、各企業の費用関数がC=cx、であるとします。
この時、もともとの３社での寡占状態ですと、ナッシュ均衡はxa=xb=xc=(a-c)/4となり、各企業の利潤は各々π=(a-c)^2/16となると思います。ここで、ＡとＢが合併して一つの企業Ｄとなった場合、ＣとＤによる複占市場となると考えると、ナッシュ均衡はxc=xd=(a-c)/3、π=(a-c)^2/9となると思います。そして、この企業Ｄの利益をもともとのＡとＢが分け合うと考えると、それぞれの利益はπ=(a-c)^2/18となってしまい、もともとのπ=(a-c)^2/16より減少してしまいます。

このように考えると、企業ＡとＢは結託しない方が有利という結果となります。しかし、結託しても元の水準の生産は可能であるし、結託すれば各々の企業の生産量を知り、またコントロール出来るなど、結託した方が有利なように感じます。上記の考え方のどこかに問題があるのだと思われますが、どこがおかしいのでしょうか。（合併しても各企業の費用関数は変化しないものとします。）

回答No.2

s_nak

書き方が悪く、一点しか伝わりませんでした。
市場条件からのメリットがでないのは、合併後の初期条件を無視しておいでになるからです。
Ｃ企業の生産量がａなら、Ｄ企業は２ａの生産です。これを無視したクールノーモデルで解いておられます。

回答No.1

s_nak

＞ＣとＤによる複占市場となると考えると、ナッシュ均衡はxc=xd=(a-c)/3
＞合併しても各企業の費用関数は変化しないもの

変です。
複占は競争と独占の度合いがどこに決まるか、モデル(クールノー、ベルトランなど)に依存するし、合併後の費用関数が、合併前の費用関数と同じというなら、合併のメリットなしと仮定しているも同然。規模の経済が存在しない世界を仮定しているって事でしょ。

参考文献
奥野・鈴村「ミクロ経済学II」岩波書店　など

お礼

ありがとうございます。
＞合併前の費用関数と同じというなら、合併のメリットなしと仮定しているも同然。
この一言で納得がいきました。