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誤算の伝搬式から求まる標準誤差について
3つの集団A,B,Cがあります。それぞれの集団の平均値(標本平均)をxa,xb,xcとします。その集団の標準偏差をそれぞれΔxa,Δxb,Δxcとします。 3つの標本平均xa,xb,xcの標準誤差(SE)は誤差の伝搬式から SE=√(Δxa^2+Δxb^2+Δxc^2)/3 となります。 しかし、Δxa=Δxb=Δxc=SDとなり SE=SD/√3 となる事がイマイチ理解できません。 なぜ、別々の集団A,B,Cの標準偏差が全て等しくみなせるのでしょうか?
noname#245603
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回答No.1
そもそも、誤差と標準誤差と標準偏差をゴッチャにして、それぞれの定義と関係式に立ち返っての変形をしていないので、 「Δxa=Δxb=Δxc=SD」なんていう、意味不明な論理展開が出ているのではありませんか。原本を確認するとともに、以下のようなもので、平方和、分散、標準偏差という概念と、複数の集団の平均や標準偏差の合成について再確認されたほうが良いかと思います。 誤差伝播の法則 http://www.kinomise.com/sokuryo/sokgaku/gosa.html 誤差の伝播 http://www.quant-ph.cst.nihon-u.ac.jp/~takasugi/jikken/note/node9.html
