電気基礎 抵抗温度計数について

質問

軟銅線でつくったコイルの抵抗が、0℃(t0)において5000Ωであった。このコイルに電流を流したのでその温度が上昇し、コイルの抵抗が5325Ωなったという。そのときの軟銅線の温度(t1)を求めよ。
0℃における銅の抵抗温度係数は4.3x10^-3なので
公式から
5325=5000x(1+(4.3x10^-3)x(t1-0))
になりt1=10.6になるのですが
参考書の答えを見ると15.1℃になってます。
電流が流れるのが関係しているのでしょうか?

直径0,4mmの電線1kmの抵抗が145Ωであるという。もし、この電線を引き伸ばして、直径0,2mmの電線を作るとしたらその長さおよび抵抗はいくらになるか。ただし、抵抗率は変わらないものとする。

この問題はさっぱりわからないのですが使う公式を教えていただきたいです。
もし、この電線を引き伸ばして、直径0,2mmの電線を作るとしたらという部分は何か式に関係しますか?

回答No.1

Lokapala · ベストアンサー

２つめの問題についてですが、抵抗は長さに比例し、面積に反比例します。この場合直径が1/2になっているので、面積は1/4になります。電線は引き延ばしただけなので体積が変わりません。すると引き延ばした電線の長さは4倍になります。面積が1/4、長さが4倍になっているので、抵抗は16倍になります。

お礼

そういうことなんですね。分かりました、ありがとうございます。

補足

何度もすいません。長さが四倍になるのは何故でしょうか？また直径が1/2になると面積が1/4などは公式でありますか？

回答No.5

walkingdic

>5325=5021.5t1
式をよく見てください。

5325=5000x(1+(4.3x10^-3)x(t1-0))
の式は、
5325=5000x{1+(4.3x10^-3)x(t1-0)}

t1-0 = t1 だから、もう少し見やすくすれば、

5325 = 5000 x { 1 + 4.3x10^-3 x t1 }

です。ご質問者はここで、どういう訳か、 (1 + 4.3x10^-3)を計算して5000を掛けていて、それにt1を掛けています。それだと、
5000 x { 1 + 4.3 x 10^-3 } x t1

ということになり、元の式と違いますよ。

{}を展開すれば、
5325=5000 + 5000x(4.3x10^-3)xt1

そうすれば、5000を両辺から差し引けば、
325=5000x(4.3x10^-3)xt1

あとはわかりますね。

お礼

また回答ありがとうございます。（）の部分を全部計算してました！中学校で習ったことを忘れてました。1からやり直してみます。ありがとうございました。

回答No.4

walkingdic

>何回やり直して15.1℃になってしまいます。
であれば、

>参考書の答えを見ると15.1℃になってます。

と同じでは？

お礼

あっすいません、1、06でした。計算が間違ってるのは分かるのですが、 5325=5021.5t1
t1=1.06 になってしまいます 右辺の計算がおかしいと思うんですが

回答No.3

walkingdic

>公式から
>5325=5000x(1+(4.3x10^-3)x(t1-0))
>になり
あっています。

>t1=10.6になるのですが
。。。。。。もう一度計算してください。
単純四則演算に間違いがあるようです。

お礼

回答ありがとうございます。（）の中を先に計算乗法も先に計算しまさたが何回やり直して15.1℃になってしまいます。

回答No.2

ymmasayan

1つ目の問題ですが式も解答もあっています。
もう一度計算を見直してください。

お礼

回答ありがとうございます。（）の中を先に計算乗法も先に計算しまさたが何回やり直して15.1℃になってしまいます。