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正三角形と外接円
BookerLの回答
- BookerL
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通常、「正三角形」なら、重心と外心が一致することはそのまま用いていいと思います。ピタゴラスの定理を使うとき、いちいち証明しなくていいのと同じようなものだと思います。 もちろん、「重心と外心が一致する」ということに近いことを証明するときには、証明が必要でしょう。 >証明するとしたらどのような証明法があるでしょうか? 外心は辺の垂直二等分線の交点であり、正三角形なら辺の垂直二等分線は対する頂点を通るので、垂直二等分線は中線でもある、従って「垂直二等分線の交点=外心」と「中線の交点=重心」は一致する、という感じでいいのではないでしょうか。
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