曲げばりの3点曲げについて

質問

同じ材料、寸法形状で３点曲げを行なうと真直ぐなはりと曲げはり(凸）とでは曲げはりの方が応力が高くなると思います。おそらく見かけ上断面2次モーメントが曲げばりの方が大きくなっているのではないかと考えております。この考えが正しいとすれば、具体的にはどのくらい大きくなるのかを教えて下さい。

回答No.2

shota_TK

曲がりばり（曲がりはり）の場合・・・
断面積A，梁の中心線の曲率半径rの梁が，曲げモーメントMを受けたとき，
梁にかかる応力は「M/Ar」だけ普通の梁より大きくなります．
ただし，これは梁の高さ（厚さ）が曲率rに対して小さい場合です．
極端に曲がった梁は，もう少し難しい計算が必要です．
なお，曲がり梁のrを無限大にすると普通の真直ぐな梁になりますが，
「M/Ar」はちゃんとゼロになりますね．
詳細は材料力学の教科書をご覧下さい．

回答No.1

shota_TK

「曲げはり」というのは，「曲がりばり」のことでしょうか．
普通，曲がりばりは軸線が曲がっている（弓矢の弓のような）はりです．
これは説明がちょっと大変です．
あるいは・・・
「真直ぐなはり」と「曲げはり」というのは，
「四角い断面の均一な梁」と「凸のような形状の断面をもつ均一な梁」という
ことですか？それとも，異形断面（テーパー梁）？

もし，「四角い断面の均一な梁」と「凸のような形状の断面をもつ均一な梁」
だったら，簡単です．材料力学の本を調べれば出てると思いますよ．
四角の方はbh^3/12ですよね．

補足

ご回答ありがとうございます。「曲げばり」というのはshota_TKさんが言われているように「曲がりばり」のことです。断面形状が凸というのではありません。どうも説明不足ですみませんでした。

今回のはりの断面形状はどちらも四角で考えています。
よろしくお願いします。