最大曲げ応力 と 曲げ強さ の理解

質問

JIS K 7171 『プラスチック-曲げ特性の試験方法』によると、”曲げ強さとは、曲げ試験中、試験片が耐える最大曲げ応力”とあります。
一方、最大曲げ応力 σmax は、曲げモーメント M ，断面係数 Z とすると、次式で表せると勉強しました。
σmax＝M/Z
この式より断面係数 Z が大きくなると、最大曲げ応力は小さくなることが分かります。
したがって、JIS K 7171 の上記定義からすると、”断面係数 Z が大きくなれば、曲げ強さは小さく(弱く)なる”と現時点、理解してしまっています。

ところが、いろいろ調べてみると、私のこの理解は間違いで、『断面係数が大きくなると最大曲げ応力は小さくなり曲げ強さは大きくなる』というのが正しい理解のようです。

材料力学が初心者のもので、この最大曲げ応力と曲げ強さの関係の理解に苦しんでおります。

どなたか、分かりやすくご教授いただけませんでしょうか。

回答No.5

noname#230359

最大応力の内容は、少し異なりますが、
http://www.ai-link.jp/free/learning/kouza/04/answer/answer-p5.htm#top
を、参照すると、小生の意図が少し理解して頂けるかも？

興味があったら、

http://www.nmri.go.jp/eng/khirata/design/ch02/ch02_01.html
を確認して下さい。
また、別項目（内容）の確認は、最下段〔______〕クリックすると移動できます。

その他に、
http://www.1kyuu.com/gakka_ref/r_kouzou/mokuzi.htm
の『断面性能の使い方』も参照して下さい。

それと、曲げ応力は、
http://www.ai-link.jp/free/learning/kouza/04/answer/answer-p2.htm
を参照願います。

お礼

ご紹介いただいたHPをざっと見ました。
しっかり見て、いろいろ理解を深めることができそうです。
有難うございました。

回答No.4

noname#230359

小生の見解は、
『最大曲げ応力 σmax は、曲げモーメント M ，断面係数 Z とすると、σmax＝M/Z 』の内容では、
平鋼の上部面と下部面に、引張と圧縮の最大荷重<応力>がかかる、事です。（平鋼使用の場合…）
引張と圧縮（平均？）荷重<応力>が曲げ荷重<応力>であり、その最大値<応力>を確認すれば、
強度的に問題がない。その値が≪最大曲げ応力 σmax≫である。
平鋼の板厚中央部にも、曲げ応力は働くが、最大曲げ応力 σmax以下なので、注意する必要なし
なのです。

従って、『プラスチック-曲げ特性の試験方法』での“最大曲げ応力”は、
プラスチックでは、中立軸から非対称の製品が多いため、中立軸から一番遠い部分の“最大曲げ応力”
確認が重要と判断しております。

また、許容曲げ応力は、プラスチック素材毎に不変で、
σmax＝M/Zの式で求めた、σmaxが小さくなることは、
（許容曲げ応力÷σmax）の値が大きくなり、安全（余裕）率が上がり、
強度的にアップする事になります。

何が主で、何が従（何が前提条件で、何が結果<答え>）を誤らないように！
機械工学では、重要な内容です。<現場で見聞すると、みがかれる気質です>

お礼

>（許容曲げ応力÷σmax）の値が大きくなり、安全（余裕）率が上がり、
>強度的にアップする事になります。

なるほど、理解が深まりました。大変有難うございました。

回答No.3

noname#230359

二支点間(L)の試料(はりの厚みd、幅b)の曲げ強さσb=3/2・FL/bd2、
これは直観的に理解できない式です。私はよう記憶できないままです。
曲げの特性は試験片形状寸法によるので、曲げ試験は材料を測定しているのではなく形状を測定している、と思っています。
材料の曲げ強さは固有値とはいえない、相対値でしかない。
Z=1/6・bd2だから、σb=FL/4Z　ではあるが、
σbは材料の特性値、Zは材料には関係ない係数ですから、両者を関連づけないようにしたらいかがでしょうか?

お礼

>σbは材料の特性値、Zは材料には関係ない係数ですから、
>両者を関連づけないようにしたらいかがでしょうか?

しっかり分けて考えたいと思います。
ご教授有難うごさいました。

回答No.2

noname#230359

間違っていたらどなたか訂正ください。

曲げ強さはプラスチックでは一般的に「kg/mm2」で表示しています。
断面積が関係しており正しくは曲げ応力ではないでしょうか？
実際の絶対強度はｋｇであり私たちは「破壊強度」と呼んでいました。

破壊強度が１００ｋｇあっても、断面積が１０ｍｍ2　と２０ｍｍ2では
曲げ応力は１００／１０＝１０kg/mm2　と　１００／２０＝５kg/mm2　で
断面積が大きくなると曲げ応力は小さくなります。

反対に曲げ応力が両方とも１０kg/mm2だとすると破壊強度は断面積の小さい方が大きくなります。
?／１０＝１０　?＝１００kg　　Ｙ／２０＝１０　Ｙ＝２００kg

お礼

ご教授有難うございました。

回答No.1

noname#230359

ある、一定量の材料を使って最大強度をもたらす事は設計の目的の一つです

出来るだけ大きな断面係数であるほど梁は強度が大きくなります

＞”断面係数 Z が大きくなれば、曲げ強さは小さく(弱く)なる”
これは、はっきり言って間違いです、モーメントの値が変化せず
断面係数値が大きくなると言うことは小さな応力値で耐えられるという事です
発生する応力が小さくなる、部材に無理が掛からないと言う事です

材料の強度に関する性質で関係するのは応力値のみです（この場合）
許容応力は材質によって様々な値が存在しています
断面係数とモーメントは材料の性質には由来しません

お礼

>モーメントの値が変化せず断面係数値が大きくなると言うことは
>小さな応力値で耐えられるという事です
>発生する応力が小さくなる、部材に無理が掛からないと言う事です

ありがとう御座います。
このような噛み砕いた表現をしていただき、式の意味が理解できたように思います。いただいたご回答を踏まえ、今一度じっくり頭を整理したいと思います。