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正方形から円への変形

yokkun831の回答

  • yokkun831
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回答No.3

はじめの正方形の１辺をaとします。 （１）１辺の中点をつまんで，中心から距離a/√2まで引き上げる。 　正方形>正８角形>正１６角形…と変形して半径a/√2の円に近づく。 （２）中心から頂点に向かって距離a/2の直線で切っていく。 　正方形>正８角形>正１６角形…と変形して半径a/2の円に近づく。 （３）ｎ回目の変形＝π/2^(n+1)だけ回転した図と元の図形との和 　になるように変形する。正方形>凹凸１６角形>凹凸３２角形…と 　変形して半径a/√2の円に近づく。 （４）ｎ回目の変形＝π/2^(n+1)だけ回転した図と元の図形との 　共通部分になるように変形。結果的に（２）と同じ。

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極座標表示 r = (1 - ε) / √( 1 + |sin 2θ|…
ｎ回目のそれぞれが無限回操作になりますが， （５）凸頂点を頂点とし，…
正多角形の範囲でよいのであれば、重心からの距離を一定に保つように徐々に…
条件が与えられていなければあらゆる変形が考えられますよ。 極端な話、…
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