速さの問題です。

質問

問題の解説を読んでいると、途中まではあっているけど後半でつまづいている、というケースが多いです。今回もその一つです。

問
池の周りに1周7.2kmの道がある。Aは分速300mで、Bは分速240mで同じ向きに、Cは分速180mでA、Bと反対の向きに、同じ地点を出発した。BとCはずっと最初と同じ向きに走り続けるが、AはCと出会うとそれまでと反対の向きに走り、Bと出会うとまた反対向きに走る。2回目にAとCが出会うのは、出発してから何分何秒のときか。

僕の考え
初めにＡ、Ｃが出会うのは15分後なので、それぞれの立ち位置は
Ａ→4500　B→3600　C→2700

次に、Aはこれまでとは逆走し、Bと出会う時間は5/3分後なので、
それぞれの立ち位置は初めのスタート地点から数えて、
A→4000　B→4000　C→3000　

最後に、Aは再びCに向かって走るわけですからお互いが出会う時間は
1000=?（300+180）　?=25/12　15＋5/3+25/12=　…あれ？違う…

と、どうやら答えが違うようなのです。何度計算してもこの式になるので、なぜ間違えてしまっているのかがわかりません（＞＜；）。
宜しくお願いいたします。

回答No.3

keita173

恐らくCの方向を間違えていますね。
15分後、AとCは出会っているのですから、AとCは同じ位置でなければいけません。
それぞれの立ち位置を数字で表す場合、基準点を同じ場所に取らなければなりません。
AとBは池のスタート地点（0）を基準としているのに対し、
Cは池のゴール地点（7200）が基準になっています。
Cは反対方向に進んでいるので、7200から2700を引きます。
すると、Aと同じ4500になりますね。

一応ここまで言えば、その後の計算は出来ると思います。（私はまだ計算途中です。）
0～7200の数直線を書き（池の周囲を、スタート地点で切って直線にしたイメージ）、
0地点と7200地点は繋がっていることに注意しながら計算していけば、
比較的簡単に出来るのではないでしょうか。

お礼

ありがとうございます。

＞AとCは同じ位置でなければいけません。

もう一度解きなおしたらできました笑。