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極限

2008/06/27 14:27

limit x→0 の (1-2x) の 1/x乗の考え方を教えてください

kazqaz
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数学・算数
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kumipapa
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2008/06/27 16:12 回答No.1

lim[x→0] (1 + x)^(1/x) = e lim[x→0] (1 - x)^(-1/x) = e lim[x→0] (1 - ax)^(-1/(ax)) = e　　　(a≠0) はよろしいでしょうか？ (1 - 2x)^(1/x) = (1 - 2x)^(2/(2x)) = { (1 - 2x)^(-1/(2x)) }^(-2) ∴ lim[x→0] (1 - 2x)^(1/x) = lim[x→0]{ (1 - 2x)^(-1/(2x)) }^(-2) = e^(-2)

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