関数の極限

質問

lim[x→0] 1/x^n　　　リミットｘが0近づくとき、１割るｘのn乗

答え　n偶数ならば＋∞、nが奇数ならば極限なし

どうやってこういう答えになるのかわかりません。

教えてください。

回答No.1

kumipapa · ベストアンサー

n が奇数のとき
プラス側から x を 0 に近づけると lim[x→ + 0] 1/x^n = ∞
マイナス側から x を 0 に近づけると lim[x→ - 0] 1/x^n = - ∞
n が奇数のときは、x をどのように 0 に近づけるかで極限が変わっちゃう。極限が定まらないってことで、極限なし。

n が偶数ならば、x をプラス側から 0 に近づけてもマイナス側から 0 に近づけても lim[x→0] 1/(x^n) = ∞

お礼

意味が分かりました。ありがとうございます。

そのままｘに0を代入して考えてしまったので分かりませんでした。