確率の問題をするとき

質問

ＣとＰの使い分け方を教えてください。
どうやって区別したらよいのでしょうか。。どっちを使っていいかわかりません。。

回答No.1

relti · ベストアンサー

組み合わせの数がC(combination=組み合わせ)で、並び順の数がP(=pattern)です。
例えば、４０人の中から１０人、誰でもいいから選ぶ、このような場合は、40C10。
その選んだ１０人の並び順の組み合わせ、10P10(=10!)といった感じです。
ふたつあわせて、４０人の中から１０人を１～１０番まで番号をつけて並べる場合に、並び方が違うものは別のパターンと換算する(例えば、１番がAさんで、２番がBさんと、１番がBさんで、２番がAさんみたいなのは別とする)その場合は、40P10です。
分かりますでしょうか？

回答No.2

sanori

Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ　という５頭の馬でレースをするとして、

・１等と２等の並び方はどうでもよいとして、１等と２等の組合せを当てようとするとき、その決め方は何通り？
　ＡＢ、ＡＣ、ＡＤ、ＡＥ、
　ＢＣ、ＢＤ、ＢＥ、
　ＣＤ、ＣＥ、
　ＤＥ
　の１０通り。
　計算で解くと、５Ｃ２＝（５×４）÷（２×１）＝１０

・１等、２等のそれぞれを当てる決め方は何通り？
　ＡＢ、ＡＣ、ＡＤ、ＡＥ、
　ＢＡ、ＢＣ、ＢＤ、ＢＥ、
　ＣＡ、ＣＢ、ＣＤ、ＣＥ、
　ＤＡ、ＤＢ、ＤＣ、ＤＥ、
　ＥＡ、ＥＢ、ＥＣ、ＥＤ
　の２０通り。
　計算で解くと、５Ｐ２＝５×４＝２０

なお、
場合の数ではなく確率を求めるとき、計算にＣを使ってもＰを使っても解ける場合は、なるべくＰを使う方が間違えにくいですよ。