確率が分かりません！

質問

確率が分からなくて焦っています（><）何が分からないのかというと「P」と「C」の
区別です。教科書で「P」を習った時は例題や問題は解けました。それで、教科書で
「C」を習った時も同じように解けたのですが、２つ共を習い終わって、２つ共を色々
混ぜた問題をやってみると全然できませんでした（TT）これって２つの区別が
全然できてないってことですよね↓↓

こんなんじゃ学期初めのテストでいきなり赤点をとってしまいます！（><；）教科書を
何度も読んでみたのですが分からないし、今までできていた問題も、その単元を習って
いたから同じように真似して合ってただけなんだ…と落ち込んできました（- -）

春休み明けまでに何とかしたいです！（>0<）でも春休みだから先生には聞けないし
教科書を読んでも分からないし、教科書すら分からないのに参考書を買うのもどう
なのかと不安で半ばパニックです！（TT）どうすれば良いでしょうか？？

回答No.2

housyasei-usagi · ベストアンサー

「Ｐ」と「Ｃ」って５Ｐ３とか６Ｃ２とか（数字は下付き）の事ですか？
確率の問題って，けっこう事象を把握する時点で「Ｐ」か「Ｃ」かで考えますよね。

さてここに「りんご」「ばなな」「みかん」があったとして，下の２つの区別があると思います。
１．好きなの２つ取る場合
２．好きな順に２つ取る場合

１は，好きなの２つ取るのですから順番は関係なし。りんごとばなな，りんごとみかん，ばななとみかんで３通り。これはここで言う「Ｃ」の方です。
３Ｃ２＝３×２÷２＝３です。

１の場合，一番好きなものと二番目に好きなものは問題にしていませんが，２の場合，一番好きなものと二番目に好きなものを問題にしています。

従い答えは
一番好きな「りんご」と二番目に好きな「ばなな」
以下同様に
りんご，みかん
ばなな，りんご
ばなな，みかん
みかん，りんご
みかん，ばなな
と６通りあるわけです。
この場合，３Ｐ２＝３×２＝６となります。

これで，「Ｐ］と「Ｃ」の区別わかって貰えましたか？

回答No.9

springside

ひょっとして、「数学は公式を当てはめて解くもの」と思っていませんか。公式は単なる基礎知識で、数学は考えて解くものです。「○○の時はPを使い、△△の時はCを使う。」などと機械的に暗記しても問題は解けないと思います。

特に、PやCは、（階乗が出てくるような）面倒な式を簡単に（←指を動かす量が減るように）書けるようにしただけの単なる表記法と割り切った方がいいと思います。

順列・組み合わせ、確率の分野では、まずはPやCを気にせずに、並べてみるとか、場合分けしてみるとか、樹形図を書いてみるとかして、考え方に慣れることが先決です。
それが出来た後に、PやCの意味や使い道を学べばいいと思います。
（要は、いくつかのものからいくつかのものを取り出す時に、順番を気にしない場合はC、気にする場合はPということなのですが。）

回答No.8

jmh

> 半ばパニックです…
>
とりあえず、ＰやＣを使わないで、すべてを並べて数えればよいと思います。

回答No.7

sunasearch

各記号が表す意味を覚えましょう。

！（階乗）は「並べる」
Cは「選ぶ」
Pは「選んで並べる」

です。

例えば、「１０個のものから３個選んで並べる」場合、
１０個から３個「選ぶ」ときは、10C3
１０個から３個「選んで並べる」ときは、10P3
３個「並べる」ときは、3!

を使えばよいことになります。

また、「選んで並べる」＝「選ぶ」かつ「並べる」ですから、

10P3 = 10C3 * 3!　という関係があります。

落ち着いて、頑張ってください。

回答No.6

hanp_1988_emer

個人的には、確率の問題を解くときは必ず図を描くようにしています。たとえば、何人かの生徒を３つのグループに分けるとき・・・とかいう問題が出たとしたら、こういう問題くらいなら頭でできると思っても、３つの円を書いてグループに見立てて、１つ目のグループは何通り、２つ目のグループは何通り…って感じでやってます。
参考書ですが、教科書以外の参考書を１冊も持っていないのであれば参考書は買ってもいいと思います。ともかく解説が詳しいものを選ぶのがお勧めです。（自分はチャートが好きなので、チャートを使ってます）
ただ、いくら分からないからといって解答丸暗記だけはやめたがいいです…。解答を詳しく書いて、自分に説明していくような形で答案を作ると、後で間違えもはっきりしていいと思います。

回答No.5

quads

大雑把に言えば、
選ぶだけ、取り出すだけならＣ。
並べる、順番が関係するならＰ。
ですね。

nＣr = {n! / (n-r)!r!}
nＰr = {n! / (n-r)!}

ただ、同じものを含む順列や重複組み合わせなどが入ってくるとややこしいですよね…。
問題を読み取って、実際にその事柄を考えて矛盾しないように当てはめて考えることでやっと解ける問題もあるので難しいですね…。

順列組み合わせというより、確率が分からないというなら樹系図や余事象を考える問題を解いて考えるのが良いかと思います。

回答No.4

housyasei-usagi

N0.2です。
先の回答ちょっと表現が不正確でした。

（誤）

さてここに「りんご」「ばなな」「みかん」があったとして，下の２つの区別があると思います。
１．好きなの２つ取る場合
２．好きな順に２つ取る場合

（正）　；「」内追加して下さい

さてここに「りんご」「ばなな」「みかん」があったとして，「ここから２つ取る場合」下の２つの区別があると思います。
１．好きなの２つ取る場合
２．好きな順に２つ取る場合

（誤）の場合，３つとか１とか取りかたあるわけですから。（０は取ると言わないかな？）

回答No.3

gorou23

Ａ，Ｂ，Ｃの３人の生徒がいたとして・・

（１）２人を「選ぶ」場合は、ＡＢでもＢＡでも
　　　同じことですよね。
（２）しかし２人を「選んで並べる」となると、
　　　ＡＢとＢＡは別物なわけです。

ＣとＰそれぞれができるのなら、一度わかれば
簡単だと思いますよ。がんばれｐ(^^)ｑ

回答No.1

araki8

確率でＰとかＣとか出てきますが、きちんとその意味を説明しようとすると、かなり時間がかかってしまいます。ですから、問題を解くときのポイントだけ示しておきます。
まず、Ｃは、例えば、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人がいて、２人選ぶというような単なる何人かいて、その中から何人か選ぶという問題のときに使います。
そして、Ｐは、例えば、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人がいて、２人並べるという「並べる」問題に使います。
また、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人がいて、２人選んで、並べるという問題にはＣとＰの両方を使います。