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極限

hkd9001の回答

  • hkd9001
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回答No.3

ごめんなさい、#2です。 いま、掲題をエクセルシートで計算させてみたら、1/2 ではなく 1 でした。 たぶん、私が書いた >cos(x) = 1 - (1/2)x^2 + (1/24)x^4 + ・・・ が誤っており、x の1次の項の係数が -1/2 だと思います(正しい展開結果は、恐れ入りますがご自身でお調べ頂きたいと思います)。 ですので、「結果は 1」に訂正させていただきます。  大変失礼いたしました!

show-ten
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 テーラー展開から導き出すのですね。 e^x = 1 + (1/1!)x + (1/2!)x^2 + (1/3!)x^3 + ・・・ となり lim[x→0](e^x - cosx)/ x = 1 となりました。 ありがとうございます。 ちなみにテーラー展開を使用しないで求めることはできないのでしょうか?

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