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すべての値が０以上の問題
四次関数を微分して答えが -1 ,1,a が出てきたとして すべての値に対してｘが0以上の場合 f(-1)≧0 かつ f(1)≧0 かつ f(a)≧0 にする。 というのはグラフでは意味がわかるんですけど ３つとも≧0というのがなんとなく納得できないです。 言葉で説明するとこれはどういう意味ですか？
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えーっと、翻訳機を通したところどうやらこういう質問らしい・・・ ４次関数 f(x) があって、 f ' (x) = 0 を解いたところ、x = -1, 1, a を得た。 「全ての値に対して x が 0 以上の場合」というのは、文章になっていない、内容がデタラメ、翻訳機の手にも負えない。 ということで、「このとき、任意の実数 x で f(x) ≧ 0 となる条件はなんぞや、または、そのような f(x) を求めよ。」にすりかえ。 ちがう？ ＞ というのはグラフでは意味がわかるんですけど、３つも≧0というのがなんとなく納得できない グラフで意味がわかるんなら、納得できるのでは？ 結局、わかったのかわかってないのか、さあ、どっち？ f(x) ≧ 0 が成立するためには、4次の項の係数は正でなければならないんだけど、それはそうとして、そのとき f(x) の最小値は 2つの極小値のうちいずれか。だから、2つの極小値について調べればよい。 3 つとも ≧ 0 というのは、a が分かってないからじゃないの？ -1 ≦ a ≦ 1 と分かっているなら f(-1) ≧ 0 かつ f(1) ≧ 0 でよい （ → このとき f(a)は極大値だから f(a) ≧ 0 ） a ≦ -1 と分かっているなら f(a) ≧ 0 かつ f(1) ≧ 0 でよい（ → このとき f(-1)は極大値だから f(-1) ≧ 0 ） 1 ≦ a なら f(-1) ≧ 0 かつ f(a) ≧ 0 でよい（ → このとき f(1)は極大値だから f(1) ≧ 0 ） a がどこにあるか分からないけど、上のように、3つとも ≧ 0 を示せば必要十分。 問題が分からないから、あくまで推測ですが。
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